六年级奥数真题与答案:逻辑推理

在下表的每个空格内填入一个整数，使其正好代表其上面的数字在第二行出现的次数，那么第二行的五个数字依次为()。

考点:逻辑推理。

解析:根据题意，运用假设法，依次排除不合适的数字，即可得出正确答案。

回答:首先考虑表格中最右边4下面的数字。

如果4下面填了1，说明第二行肯定有1个4。

因为4是填在一个数字下面的，所以这个数字必须在第二行出现四次。

所以4必须填在1下面，

所以0，2，3都是1，

但是这些数字没有出现在第二行，

所以达不到要求；

也可以推断，大于1的数不能填在4下面。

所以你应该把0放在4下面。

看看3下面的数字，

如果3下面填1，第二行有一个3，1下面不能填0。

所以第二行最多有两个0，所以0下面不能填3。

如果3填在1下，0和2都必须填在1下。

但是2下面填了1，说明第二行有矛盾。

如果3在2下面，第二行肯定有三个2，这是不可能的。

综上所述，3以下不能填1，当然也不能填大于1的数，所以也必须填0。

如果第二行中的另一个单元格填充了0，那么将会出现三个0。

这样第一行0下面的空格要填3，所以第一行3下面的空格不能是0。

这就和上面矛盾了。同样可以推断出第二行不能有四个零，所以第二行只能有两个零，也就是第一行零下面填2。

看看第一行剩下的1和2下面的填充。如果1下面填2，第二行肯定有两个1，这是不可能的，所以1下面一定要填1。

最后，我们看到第一行的2下面必须填2。

综上所述，第二行的五个数字要依次填2，1，2，0，0。

点评:解决这个问题的技巧是使用假设法，即先假设里面填了一个数，然后根据题目进行推断。如果推导出一个矛盾，假设就是错的，反之亦然。