圆台的外切球半径

设上底半径r，下底半径r和平截头体的高度h。圆台外球半径=√(r？+h？-R？-4h？r？)/2h

计算过程如下:

r？+(h-x)？=R？+x？

r？+h？-2hx+x？=R？+x？

x=(r？+h？-R？)/(2h)

球的半径？=(r？+h？-R？)?/(2h)？+R？=(r？+h？-R？-4h？r？)/(4h？)

球的半径=√(r？+h？-R？-4h？r？)/2h

扩展数据:

空间几何图形的外切球对旋转体和多面体有不同的定义。广义的理解是球面包围几何体，几何体的顶点和弧面都在这个球面上。正多面体的顶点在同一个球面上，称为正多面体的外切球面。

在中学立体几何中，多边形内切球和多边形外切球半径的计算占有重要地位。现在让我们简单描述一下这些球体的基本性质。

多边形内接球面的中心是多边形所有二面角平分线的交点。

多边形外切球的中心o的位置可以通过以下方法确定:

1，点O是通过多面体非平行平面外接圆圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2.点O是通过多面体非平行边中点并垂直于这些边的三个平面的交点；

3.点O是穿过面的外接圆中心并垂直于该圆的平面∑的直线与穿过不平行于∑并垂直于该边的边的中点的平面的交点。

球面是由四个不是* * *面的点定义的。因此，任何求解多面体外切球面半径的习题，都可以通过证明其内接球面，计算三棱柱(顶点是给定多面体的顶点)周围的半径得到。

长方体必须有一个外球，外球的中心是其对角线的交点，半径是对角线的一半。

立方体既有内切球又有外切球。球的中心是立方体对角线的交点。内切球的半径是边长的一半，外接球的半径是立方体对角线的一半。

长方体的外切球直径=长方体的对角线长度。

立方体外接球的直径=立方体的对角线长度。

圆柱体外切球的直径=圆柱体的对角线长度。

百度百科-接球