乒乓球教师招聘试卷

谢(1) A以两种方式赢得了比赛。第一，比赛6局结束，A连赢4局。第一，它打了7局，A最后5局赢了4局，最后一局是胜。

由此得出A赢得比赛的概率为(2 ^ 3)4+C ^ 4 ^ 3×(2 ^ 3)3×65 ^ 438+0 ^ 3 = 65 ^ 438+0+32 ^ 865 ^ 438+0 = 48 ^ 865 ^ 438+0 = 65 ^ 438+06 ^ 27。

A赢得比赛的概率是1627。

(2)随机变量ξ的所有可能值为4，5，6，7。

随机变量ξ的分布列表是

P(ξ=4)= ( 1 3 ) 2 = 1 9，

p(ξ= 5)= C 12×1 3×2 3×1 3 = 4 27，

p(？ξ= 6)=(2 ^ 3)4+C 13 1 ^ 3？( 2 3 ) 2 ?1 3 = 28 81 ?

P(ξ=7)= C 14？1 3 ?( 2 3 ) 3 ?1 3 + C 34 ( 2 3 ) 3？1 3 ?2 3 = 32 81 .

随机变量ξ的数学期望为e(ξ)= 4×1 9+5×427+6×28 81+7×32 81 = 488 81。