复合映射的真问题

考察矩阵秩的问题，最好将其与线性变换联系起来。很容易得出以下结论:

如果矩阵A是从空间Vm到Vn的线性变换，那么rank(A)= dim(img(A))= dim(Vm)-dim(ker(A))，其中img是作为核心的映射图像ker。

这个问题的主题可以研究如下:

VM-& gt；VN-& gt；相对

其中Vx表示X维线性空间，第一个映射表示对应于B的线性变换，第二个映射表示对应于a的线性变换.

我们研究复合映射:

阿瑟:Vm-& gt；相对

我们知道秩(AB)是Vs中像V的维数，很容易知道V = V'/(V'∩ker(A))其中V '是B的像，所以dim(V)>；= dim(V ')-dim(ker(A))= rank(B)+rank(A)-n。

有问题可以问。