请告诉我上届中国杯的一些预备问题。

问题1

“中国杯”是为纪念和学习我国杰出数学家华教授而举办的全国性大型青少年数学竞赛。华教授出生于1910，现在他用“华北”来表示两位数。已知1910和“华北”之和等于2004年，那么“华北”代表的两位数是什么？

1 9 1 0+华北=2 0 0 4

问题2

当矩形每边的长度增加10%时，其周长和面积分别增加百分之多少？

问题3

题目中的图片是一个立方体块的表面展开图。如果在立方体的每一面都填入数字，使得对面的两个数字之和为7，那么a、b、c中填入的数字分别是什么？

问题4

在一列数字中:1/3，3/5，5/7，7/9，9/11，1/13，…，哪个数字开始，65438。

问题5

“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年6月65438+10月65438+6月6日早上6点从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦想。飞船绕地球飞行了14次，其中最后10次是在距离地面343公里的圆形轨道上飞行。请计算飞船在圆形轨道上飞行了多少公里(地球半径为6371公里，pi = 3.14)。

问题6

如图，一张圆形的纸被分成四个相同的扇形，每个扇形分别覆盖红色和黄色。有多少种不同的画法？

问题7

在9点和10点之间的某个时间，5分钟前的分针位置和5分钟后的时针位置是一样的。问:九点是几点？

问题8

一副扑克牌中有54张牌。至少要抽多少张牌才能使其中至少两张的点数相同？

问题9

随意写一个两位数，然后依次重复三次变成八位数。这个8位数除以这个2位数得到的商除以9。问:余数是多少？

问题10

一块长90厘米、宽40厘米的长方形木板，被锯成两块，然后拼在一起成为一个正方形。你能做到吗？

问题11

如图，两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切且平行于直径，弦AB长12 cm。求图中阴影部分的面积(pi л = 3.14)。

问题12

半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环内侧滚动，不滑动。小铁环绕着大铁环滚，回到原来的位置，小铁环自己转几圈？

第九届“中国杯”预赛问题解答

问题1: 94

问题2:周长增加10%，面积增加21%。

问题3:a-6；b-5；碳-3

问题4:从19992001开始。

问题5: 421639.2km。

问题6: 6种。逆时针画每个扇形:

红色，红色，红色，红色，黄色，红色，黄色和黄色。

红色，黄色，红色，黄色，黄色，黄色，黄色，黄色，黄色。

问题7: 9: 55

问题8: 16张

问题9: 4

问题10:可以。因为90×40=3600，3600=60×60，所以正方形的边长是60 cm，可以这样拼写:

问题11: 56.52平方厘米

问题12: 1圈