近三年广东省中考数学。

设等边△ABC的边长为，等边△ABC的边长为。

O是BC和EF的中点，

∴AO和DO是BC和EF的中间垂直线。

∴∠AOC=∠DOC=900，

∴∠AOD=1800—∠COE。

∠∠BOE = 1800—∠COE，

∴∠AOD=∠BOE。

A0和d0是BC和EF的垂直线，

得到OB=a/2，OE=b/2，OA=a√3/2，OD= b√3/2。

所以OA/OB=(a√3/2)/(a/2)= √3，OD/OE=( b√3/2)/(b/2)=√3。

∴△AOD∽△BOE

∴AD:BE= √3:1