18数学不等式选讲选6。

证明:x1x2x3....xn xn(递减函数)≤ x1+x2+x3+...xn(递增函数)≤ 1/2。

x1x2x3....xn≤1/2

因为(1-x1)≥x1。

(1-x2) ≥ x2...(1-xn) ≥ xn成立，

所以(1-x 1)(1-x2)(1-x3)...(1-xn) ≥ x1x2x3...xn成立，

所以(1-x 1)(1-x2)(1-x3)...(1-xn) ≥ 1/2。