二次函数期末考试

1在平面直角坐标系中，已知二次函数y = a (x-1) 2+k的像与X轴相交于点A和B，顶点为C，点D在这个二次函数像的对称轴上。如果菱形ABCD的边长为2，一个角为60度，求这个二次函数的关系。

Y = a (x-1) 2+k，则顶点C的坐标为(1，K)。

二次函数y = a (x-1) 2+k的图像与X轴相交于A点和B点，使交点为左边的A和右边的B，作为X轴通过顶点C的垂直线与X轴相交于p点，若菱形ABCD的边长为2，一个角为60度，则有

∠PCB=30度，或者∠PBC=60度，现在用∠PCB=30度解决问题。

在直角三角形PBC中，BC=2，PC=K，BP=OB-OP，BC=2BP，

OB=1，OP=√(-K/a)+1，BP=√(-K/a)，PC=√3(BP)，

是:ak=-3，a=-k，

a1=-√3，k1=√3，

a2=√3，k2=-√3。

这个二次函数的关系是:

Y =-√ 3 (x-1) 2+√ 3。或者y = √ 3 (x-1) 2-√ 3。