初中数学大结局求解

如图，已知直线y=-x+5分别与Y轴和X轴相交于A点和B点，抛物线y=-x？+bx+c经过A点和B点，抛物线对称轴和直线y=-x+5与D相交，C点是抛物线的顶点。

(1)求A、B两点的坐标，求抛物线解析式；

(2)如果P点以1个单位/秒的速度从B点沿X轴移动到O点。过点P和抛物线对称轴的平行线与直线AB相交于点M，与抛物线相交于点M。

①设P点的运动时间为t，若P点运动过程中，直径为MN的圆与Y轴相切，试求此时的t值；

②是否存在CN=DM这样的t值？如果有，求t的值；如果没有，请说明原因。

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