大学高等数学,比如。怎么求斜渐近线?,正好这个问题可以作为例子~

曲线y=x/√(x?-1).

解法:x→1 limy = x→1 lim[x/√(x?-1)]=∞,所以有两条垂直渐近线,x=1,x =-1;

x→+∞limy=x→+∞lim[x/√(x?-1)]= x→∞lim[1/√( 1-1/x?)]=1,所以存在y=1的水平渐近线;

x→-∞limy=x→-∞lim[x/√(x?-1)]= x→-∞lim[-1/√( 1-1/x?)]=-1,所以存在y=-1的水平渐近线;

正如布朗提到的,* * *有四条渐近线。