求一个正方形从一个角度逆时针旋转60度后重叠阴影部分的面积(解决中考难题)

角度EAC = 30，那么AF=2EF？AE=1？角度AFE=60？FGC角= 30°

所以EF=根号3 /3？AF =2根号3/3(从AF 2 = EF 2+AE 2得到)

CF=2根号3/3？-1 (CF=AF-AC)

FG=2CF？CG=2-根号3

所以三角形CFG面积= 1/2 * CF * CG = 1/2 (2根号3/3？-1)(2-根号3) = 1/2(根号7 3/3 -4)

三角形的AEF面积= 1/2 * ef * AE = 1/2 *根号3 /3。

所以阴影面积=三角形AEF面积-三角形CFG面积

=2的根号3