高中数学:解导数问题第二小题

(2)

乘f'(x)=1/x-a

F(x)在(0，1/a) ↗和(1/a，+∞) ↘.

∴f(x)max=ln(1/a)-a*(1/a)+4a？=-lna+4a？-1

设g(a)=f(x)max。

∴g'(a)=-1/a+8a

G(a)在(0，√2/4)↗)和在(√2/4，+∞) ↘.

因此，当f(x)的最大值M(a)存在时，a=√2/4。

∫f "(x)=-(1/x)？& lt0

∴f'(x)在(0，+∞) ↘

从f’(x)图中可以看出，f’(x)的变化一开始是剧烈的，然后慢慢变缓。

如此获得的f(x)图像看起来像这样:

∴a1+a2>；2a=√2/2

即a 1+a2 >；√2/2