初中六年级毕业考试数学类型试题及答案

一.直线相遇和追赶

示例1。A、B两辆车同时从东、西出发。甲每小时行驶56公里，乙每小时行驶48公里。两辆车在距离两地中点32公里处相遇。问:东西方的距离是多少？(某重点中学2007年初中试题)

1，一辆快车和一辆慢车，同时从a站和b站发车，方向相反。6小时会合后，快车继续行驶3小时后到达b站..据了解，当地火车每小时行驶45公里。两站相距多少公里？

2.甲乙双方分别以每小时3公里和5公里的速度从A和B走向对方。见面后，他们继续向前走。如果甲从集合点出发4小时到达乙线，甲和乙之间有多少公里？

3.两兄弟同时从家出发去学校，距离是1400米。我哥骑自行车每分钟200米，我哥走路每分钟80米。旅途中，哥哥遇到了刚返校的哥哥。哥哥从出发到见面走了多少米？会场离学校有几米远？

4.A和B之间的距离是38公里。a和B同时从两个地方出发，往相反的方向走。甲每小时行驶8公里，乙每小时行驶11公里。A到B后马上回B，B到A后马上回B，几个小时后在路上相遇？我们见面的时候离A还有多远？

5.两辆车，A和B，同时分别从A和B离开。五个小时的会面后，他们各自离开了。三个小时后，A车到达B，此时B车距离A地还有120公里。A和B的速度分别是多少？

例2。两个游泳者在一个30米长的游泳池里来回游泳。A的速度是每秒1米，B的速度是每秒0.6米。他们同时从游泳池两端出发，来回游了5分钟。如果不算转折的时间，这段时间两个人见了几次面？(某重点中学2006年初中试题)

2.火车经过，过桥，过错车

例3。公交车通过250米长的隧道需要25秒，210米长的隧道需要23秒。已知客车前方有一辆同方向的货车，车长320米，速度17米/秒。找出火车和卡车相遇和离开的时间。(某重点中学2005年五年级上学期期末考试试题)

例4。一个解放军方队长450米，行进速度为每秒1.5米。一个士兵以每秒3米的速度从排尾走到排首，然后马上回到排尾需要多长时间？(某重点中学2008年初中试题)

1，小明坐在行驶的火车上，看见迎面而来的货车从车窗里穿过，6秒。已知卡车长168米。后来用了12秒才从窗口看到火车通过一座180米长的桥。这辆卡车每小时行驶多少公里？

2.一支部队排成65，438+0，200米长的队伍前进。电话那头的通讯员不得不联系前线的营长。他跑了6分钟，追上了营长。为了回到线尾，他在追上营长的地方等了24分钟。如果他从队伍的最前面跑到最后，只需要几分钟。

3.解放军某部出动80辆车参加现场劳动，途中要经过一条长120米的隧道。如果每辆车的长度为10米，相邻两辆车之间的距离为20米，车队以每分钟500米的速度通过隧道需要多少分钟？

4.快车和慢车正朝着相反的方向行驶。快车的长度是50米，慢车的长度是80米，快车的速度是慢车的两倍。如果坐在慢车上的人看到快车从车窗穿过的时间是5秒，那么坐在快车上的人看到慢车从车窗穿过的时间是多久？

三。在多个对象之间移动

例5。有三个人:A、B、C，A每分钟走100米，B每分钟走80米，C每分钟走75米。现在A从东村出发，B和C同时从西村出发。途中A遇到B 6分钟，A又遇到C。那么，东西两村的距离是多少呢？

1，甲乙双方从A到B，丙方从B到A..他们同时出发。a骑行时速8公里，C骑行时速10公里。5小时后，A和C相遇，1小时后，B和C相遇。求b的速度。

2.甲、乙、丙方的行走速度分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在甲地，丙在乙地，同时向相反方向行走。丙方与乙方见面后10分钟与甲方见面..A和B之间有多少米？

3.甲、乙、丙三人一组走。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。A从A处出发，B和C从B处出发，A和B相遇后，15分钟后再与C相遇，从而求出A和B之间的距离..

4.响铃问题和时钟问题

例6。A和B两个人，同时从环城路的同一个地方骑自行车，背对着对方走。现在已知A走一次需要70分钟。如果A和B在出发后45分钟相遇，B走一趟需要多少分钟？

1.体育场的环形跑道有400米长。小刚和小华在赛道的同一起跑线上，同时向相反的方向出发。小刚每分钟跑152米，小花每分钟跑148米。几分钟后，他们第三次见面了。

2.甲乙双方以匀速绕着圆形跑道相向奔跑，起点在圆形直径的两端。如果他们同时出发，在A跑60米时第一次相遇，在B还差80米时第二次相遇，那么跑道的长度如何？

例7。时钟现在显示10小时。然后，多少分钟后，分针和时针第一次重合；多少分钟后，分针和时针第二次重合？

1.什么时候钟的时针和分针在四点和五点之间形成直角？

2.爷爷晚上7点出去散步。他出门的时候，时针和分针正好在一条直线上。当他回来时，时针和分针重合了。爷爷出去散步多久了？

3.钟表的时针和分针都在4和6之间，钟面上的“5”就在时针和分针的正中央。现在几点了？

4.梁肖在晚上九点钟对准了他的手表。早上8点到学校，迟到了10分钟。那么小明的表每小时慢几分钟呢？

动词 （verb的缩写）流水行舟的问题

1.船舶在河道中航行时，顺流速度为12公里/小时，逆流速度为6公里/小时。船速每小时多少公里，水速每小时多少公里？

2.船在静水中的速度是每小时265，438+0公里。船从A市逆流航行8小时，到达B市，相距1.44公里。这艘船从B返回A需要几个小时？

4.一艘船在平静的水中以每小时20公里的速度航行。在水流速度为每小时4公里的河流中，需要12.5小时才能得到两个码头之间的距离。

5、一条船，第一次顺流航行56公里，逆流航行20公里，* * *需要12小时；第二次，在同样的时间里，向下游航行了40公里，向上游航行了28公里。求静水中船的速度。

排斥原则(3)

1.一个不超过20的整数中有多少* * *是2的倍数或3的倍数？

2.一个班有23名成员。这个班有***20个男生。这个班女生比不是团员的男生多多少？

3.一个班数学90分的有25个人。语文90分以上的有21人；两科至少有一科90以上的有38人。有多少人两科成绩都在90分以上？

4.如图所示，桌面上放置了一个边长为2的正方形和一个边长为3的正方形。它们覆盖的面积有多大？

5.一张面积为7的纸和一张边长为2的正方形纸。把这两张纸放在桌子上，覆盖面积为8。两张纸重叠的面积是多少？

6.乘客65，438+000人，其中65，438+00人既不懂英语也不懂俄语，75人懂英语，83人懂俄语。有多少人既懂英语又懂俄语？

7.某学校组织象棋比赛，分为围棋、中国象棋、国际象棋三组。围棋参赛人数42人，中国象棋参赛人数51人，国际象棋参赛人数30人。同时参加围棋和中国象棋比赛的有65，438+03人，同时参加围棋和象棋比赛的有7人，同时参加中国象棋和象棋比赛的有65，438+065，438+0人，其中参加全部三个象棋比赛的有3人。象棋比赛有多少人？

8.如图所示，在桌面上放三个边长分别为6、5和2的正方形。问他们覆盖什么区域？

9.一个班的学生手里拿着红色、黄色和蓝色的球。已知红球34人，黄球26人，蓝球18人。其中手里拿着红黄蓝球的有6个人。手里只有红黄球的有9人，手里只有黄蓝球的有4人，手里只有红蓝球的有3人。那么这个班有多少人呢？

从10到100的自然数中，

(1)有多少个数不能被6和10整除？

(2)有多少个数能被2、3、5中的至少一个整除？

11，从1到200有多少个自然数不能被2，3，5中的任何一个整除？

12、盛夏的一天，10同学去一家冷饮店，向服务员递上一份冷饮需求统计表:可乐、雪碧、果汁各五人份；有三个人想要可乐和雪碧；有两个人想要可乐和果汁；有两个人要雪碧和果汁；只有1人三者都想要。证明他们中肯定有1人没有要这三种饮料中的任何一种。

13.100学生课外活动调查结果如下:32名学生参加了数学组；20人参加英语组，45人参加生物组。其中，15人既参加了数学组，也参加了生物组；英语组和数学组都有7个人参加；10人参加了英语组和生物组。还有30人没有参加过上述任何一个学科组。

(1)找出所有三个主题组的参与者人数。

(2)在维恩图的八个区域中填写相应的学生人数。其中A、B、C分别代表参加数学、英语、生物组的学生人数。接受调查的100名学生人数为I。

包容与排斥原理竞赛专题讲座

14.从1到1000有多少个自然数不能被5或7整除？

15.从1到100的自然数中，有几个* * *不能被2、3、8整除？

16.某班学生参加数学、科学、化学三科考试，数学、科学、化学三科优秀的学生30人，28人，25人，数学、物理、化学三科优秀的学生20人，16人，三科均优秀的学生17人。问:有多少人在数学、科学和化学三门学科中至少有一门是优秀的？

17.班上有48名学生，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会滑旱冰。问:有多少学生至少能做所有三项运动？

17.在一个炎热的夏天，几个孩子去了一家冷饮店，他们每个人都点了至少一杯冷饮。其中六个要了冰棍，六个要了汽水，四个要了雪碧。只要有三根冰棍和汽水，只要没有冰棍和雪碧，只要有1汽水和雪碧；三个都要的有1人。问:* * * *有多少孩子去了冷饮店？

18.一个班的所有学生都参加了短跑、游泳和篮球测试。四名学生在这三项中未能取得优异成绩，其余学生每人至少在一项中取得优异成绩。获得优秀项目的学生人数如下:

问这个班有多少学生。

填空:(基础训练)

1，3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升

2.用48cm长的铁丝焊接一个立方体框架(不包括接头)。表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

3.在括号中填写适当的单位名称:

一块橡皮的体积约为8()，一间教室约占48()。

汽车油箱的容积是30()，每一步的长度大约是60()

4.20以内(含20)的自然数中，有()奇数和()偶数。

5.在14，6，15和24中，()能被()整除，()和()是质数。

6.能同时被2、3、5整除的最大两位数是()，分解它的质因数是()。

7、5□当()填到最大时，这个数能被3整除，这个数的除数是()。

8.如果A能被B整除，A和B的最大公约数是()，A和B的最小公倍数是()。

9.已知A = 2× 2× 3× 5 b = 2× 5× 7，A和B共有的素数因子是()，它们的最大公约数是()。

10，一根2米长的矩形钢，沿横截面切成两段，表面积增加0.6平方分米，这根矩形钢的体积为()立方分米。

二、判断:5分

1，非零自然数不是质数就是合数。( )

2.一个数的倍数必须大于它的除数。( )

3.两个质数的乘积必须是一个合数。( )

工程问题的应用问题

【例1】某项目，A队12天完成任务，B队15天完成任务，A队单独完成，其余由甲乙双方完成，完成任务需要多少天？

【例2】一个项目，A队单独做需要20天，B队单独做需要30天。现在两队合作几天，剩下的B队10天就完成了。A队和B队合作了多少天？

[例3]一项工作由自己用6天完成，由团队B用8天完成..现在C队完成了所有的项目，剩下的由A队和b队完成，完成任务需要多少天？

例4:一个水池有A、B、c三根水管，打开第一根管可以在6小时内注满空水池，打开第二根管可以在4小时内注满，打开第三根管可以在12小时内注满。一次用三根管子灌满空水池需要几个小时？

函授练习

一、填空

1.一个项目，甲乙双方4天就能完成，甲方8天，乙方()天..

一个项目，A队65，438+00天，B队20天，甲乙双方()天就能完成..

3.一个项目，甲乙双方6天就能完成，甲方一个人15天。甲乙双方合作()天，其余由乙方团队5天完成。

4.从a站到b站，大巴5小时到，货车6小时到。公共汽车的速度比卡车快()%。

5、加工一批零件，甲单人小时，乙单人小时，两人做()小时完成。

6.甲方6天完成一个项目，乙方12天完成..

(1)甲乙双方一天完成全部工程()；

(2)甲乙双方应在()天内完成；

(3)甲乙双方共同在3天内完成整个项目()；

(4)甲与乙的工作效率之比是()。

第二，回答下列问题

1，一堆货，甲车需要小时发货，乙车需要小时发货。如果两辆车一起装运，需要几个小时？

2.A单独做一项工作需要6天，B的工作效率是A的两倍..两个人能同时做几天？

3、A工作，A一个人做15天完成，B一个人做18天完成，A先做5天，剩下的由B一个人做，多少天？

4.甲方生产一批零件需要10小时，而乙方只能同时生产这一批零件。乙方一个人做这批文件需要几个小时？

5.对于一项工作，A队12天完成，B队15天完成，A队单独完成，其余由甲乙双方共同完成，完成任务需要多少天？

6.修建一条30公里的高速公路。A队仅用10天完成，B队仅用15天完成。两个团队几天能一起完成？

7、有一个项目，a队单独完成需要8天，b队单独完成需要12天。这个项目甲乙双方合作需要多少天？

8.游泳池注满水时，单口管注满10小时，单口管注满8小时。如果两个管道同时打开，水池能灌满几个小时？

9.打一份5400字的稿子，甲方单独打字3小时完成全部，乙方单独打字2小时完成全部，甲乙双方一起打字1小时。甲方比乙方多打多少字？

10，一项工作，甲方一个人做需要30天，乙方一个人做需要的时间就是甲方需要的时间，如果两个人一起做，完成整个项目需要多少天？

小升初工程问题综合复习名称:

1.一个项目，A队单独做需要15天，B队单独做需要20天，C队单独做需要12天。

(1)三个团队每天各完成项目的几分之一？(2)三个团队合作完成项目需要多少天？

(3)三个团队合作完成这个项目的1/4需要多少天？(4)剩余工程3天后甲乙双方各还多少？

(5)三个团队合作后，这个项目的1/2还能剩下多少天？(6)三个团队合作两天后，剩下的就由A队单独完成。需要多少天？

(7)两天后，剩下的由甲乙双方完成。需要多少天完成？

(8)A队工作三天需要多少天，剩下的由三个队完成？

(9)甲方和丙方一起工作两天后，剩下的由B队单独完成。还需要多少天？

2.甲、乙、丙三方将在8天内完成一个项目。现在甲乙双方做1天，剩下的由丙方单独做15天。求c的工作效率。

3.一个蓄水池有两根水管，单独打开进水管可在10分钟内灌满全池的水，单独打开出水管可在15分钟内排尽全池的水。两条管道同时打开需要多少分钟才能灌满整个池子？

慢车从A站到B站需要8个小时，快车从B站到A站需要6个小时..两辆汽车朝相反的方向行驶。慢车从a站开出需要两个小时，快车从b站开出需要几个小时，快车和慢车相遇需要几个小时？

5.快车从A市到B市需要8小时，慢车从B市到A市需要12小时，两列火车同时从两个方向出发。当他们相遇时，快车比慢车多行驶180公里。这两个车站相距多少公里？

6.对于一篇稿子，甲方每小时打这篇稿子的2/15，乙方一个人打完这篇稿子需要4个小时。如果两个人一起打这篇稿子，几个小时能完成？

7.A队单独完成一个项目需要40天，A队的效率是b队的两倍，如果两个队合作，完成项目需要多少天？

8.修一条高速公路，光修完美甲就要8天，乙方10天，甲乙双方共同施工4天，还有72米没修。这条公路的总长度是多少？

中途离开(中途交换)的工程问题

9.一个项目，甲方单独完成75天，乙方单独完成50天。联合工作期间，甲方走了几天，整个工程40天完成。A中途走了几天？

10.一批货单独发货，甲方需要10小时，乙方需要15小时，一段时间后，甲方先发货，乙方再发货。花了几个小时才全部运走。运输它花了多少时间？

11.甲方将在20天内完成一个项目，乙方将在30天内完成..现在他们在一起工作。中途甲方休息1天，乙方休息6天。项目完成时，他们同时工作了多少天？

13.一根细长的蜡烛4小时点燃，一根粗短的蜡烛6小时点燃，两根蜡烛同时点燃2小时后，剩余长度完全相同。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的零头。

14.水池设有进水管和排水管。打开进水管4分钟注满水池，打开排水管6分钟排空水池。现在池子里有1/3脏水。李师傅必须先排出脏水，但他在排出清水时忘记关排水管。加满清水需要多长时间？

15.A队和B队合作24天。A队先干6天，B队干4天。只能完成项目的1/5。两个团队独立完成需要多少钱？

(2).a一个人做，要6天才能做完。a做3天，B做4天。a先做X天，B继续做。需要多少天？

(3)两列车相对同时从AB发车。快车走完全程需要20个小时，慢车30个小时，15个小时发车，快车4个小时，慢车几个小时。

(4).AB相距120km，汽车从a出发10分钟后行驶了全程的1/5，请问这辆车行驶了多少公里，剩余距离与行驶距离之比为3:1？

(6).a一个人工作12小时。现在AB一起工作2小时，剩下的工作5个半小时就完成了。如果所有的工作都由B来做，需要几个小时？

函授练习

1，一份工作，甲方一个人做需要6天，乙方的工作效率是甲方的两倍..两个人能同时做几天？

2、A工作，A一个人做15天完成，B一个人做18天完成，A先做5天，剩下的由B一个人做，多少天？

3.修建一条30公里的高速公路。A队仅用10天完成，B队仅用15天完成。两个团队几天能一起完成？

4.游泳池注满水时，单口管注满10小时，单口管注满8小时。如果两个管道同时打开，水池能灌满几个小时？

5.打一份5400字的稿子。甲方将单独键入3小时的所有65，438+0/5，乙方将单独键入2小时的所有65，438+0/4。他们两个都要打一个小时。甲方比乙方多打多少字？

b级

1.如果A队单干，6天就能完成，A队单干3天，B队单干2天。B队还需要完成多少天？

2.一个项目，A队一个人做要30天，B队一个人做要40天。A队先做几天，然后B队再做。* * * 35天完成任务。A队和B队各做了几天？

3，一个项目，由A队，B队需要5天完成，由B队，C队需要6天完成，由A队，C队需要6天完成，现在由A队，B队，C队需要几天完成？

4.修一条高速公路，甲队20天就能完成，乙队30天就能完成。现在两个队一起干，A队休息2.5天，B队休息几天，所以要14天才能干完，B队休息几天。

c类

1，一个项目，A队一个人做需要20天，B队一个人做需要12天。据知，这个项目先是由A队做了几天，然后由b队继续做，从开始到完成用了14天。那么A队先做了几天？B队又做了几天？

2.有一个水池，打开第一个管道可以1小时注满水，打开第二个管道可以40分钟注满水。在同时打开两个管道10分钟后，将注入4吨水。这个水池能装多少吨水？

3、A工作，A单独做15小时完成，B单独做10小时完成。现在两个人一起干几个小时，剩下的就再由B一个人干五个小时。他们一起工作了多少小时？

4.一辆公共汽车和一辆卡车同时从A站和B站出发。6小时会车后，两车以原来的速度继续前行，大巴又要4个小时才能到达b站，问:会车后，货车还要几个小时才能到达a站？

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