2022年中考数学重点知识点梳理
圈1。圆的对称性
(1)圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称的图形，其对称中心是圆心。
(3)圆是旋转对称的图形。
2.垂直直径定理
(1)垂直于弦的直径平分弦，并平分与弦相对的两条弧。
(2)推论:
平分弦的直径(非直径)，垂直于弦并平分弦对面的两条弧。
平分圆弧的直径，垂直平分圆弧的弦。
3.圆心角的度数等于它所面对的圆弧的度数。圆周角的度数等于它所对着的弧度的一半。
(1)同一圆弧的圆周角相等。
(2)直径的圆周角为直角；圆的角是直角，它对着的弦是直径。
4.在同一圆或等圆内，只要两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角和两条弦中心距这五对量中有一对相等，其余四对也相等。
5.夹在平行线之间的两个圆弧相等。
(1)过两点的圆心一定在两点连线的垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，该圆的圆心是三条边的垂线的交点，从该点到这三点的距离相等。
(直角三角形的外中心是斜边的中点。)
抛物线1相关知识点。定义:平面上一个定点到一条定线距离相等的点到一点的轨迹叫做抛物线。不动点叫做抛物线的焦点，不动线叫做抛物线的准线。
2.抛物线是轴对称图形。对称轴是直线x=-b/2a。对称轴和抛物线的唯一交点是抛物线的顶点p。特别是当b=0时，抛物线的对称轴是Y轴(即直线x=0)。
3.抛物线有一个顶点P，其坐标为:P(-b/2a，(4ac-b 2)/4a)当-b/2a=0时，P在Y轴上；当δ = b 2-4ac = 0时，P在X轴上。
4.二次系数A决定抛物线的开口方向和大小:当a >: 0时，抛物线向上开口；当a & lt0，抛物线向下开口。|a|越大，抛物线的开口越小。
5.线性系数b和二次系数a***都决定对称轴的位置。
当A和B具有相同的数时(即ab & gt0)，对称轴在y轴的左边；
当A和B具有不同的数字时(即AB
6.常数项c决定抛物线和Y轴的交点。抛物线与y轴相交于(0，c)。
特殊位置的点的坐标的特点是X轴上的点的纵坐标为零。y轴上一点的横坐标为零。
2.第一象限和第三象限平分线上的点的水平坐标和垂直坐标相等；第二和第四象限的平分线上的点的水平和垂直坐标彼此相反。
3.在任意两点中，若两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则连接两点的直线平行于横轴。
4.点到轴和原点的距离
点到X轴的距离是| y |点到Y轴的距离是| x |点到原点的距离是x的平方加上y的平方根。
二次函数1。二次函数的性质
特别是二次函数(以下简称函数)y=ax？+bx+c(a≠0).
当y=0时，二次函数是关于x的一元二次方程(以下简称方程)，即ax？+bx+c=0(a≠0)
此时，函数图像是否与X轴相交就意味着方程是否有实根。
函数和X轴的交点的横坐标是方程的根。
2.二次函数的范围
顶点坐标(-b/2a，(4αc-b？)/4α)
二次函数的基本形式是y=ax？+bx+c(a≠0)
当a > 0时，抛物线开口向上，图像在顶点上方，所以范围y≥(4ac-b？)/4a，也就是[(4ac-b？)/4a，+∞).
当a < 0时，抛物线向下开，函数的值域为(-∞，(4ac-b？)/4a]
当b=0时，抛物线的对称轴是Y轴。此时函数为偶函数，解析表达式变形为y=ax？+c(a≠0).