初三中考21题先在代数百科里简化一下。

如果矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，则| a | = λ 1 λ 2...λ n。

解释

|A|=1×2×...×n= n！

设a的特征值为λ，a的特征向量为α。

那么Aα = λα

所以(a？-A)α = A？α - Aα = λ？α - λα = (λ?-λ)α

所以a？-A的特征值是λ？-λ，对应的特征向量是α。

答？-A的特征值是0，2，6，...，n？同-EN

给…作注解

对于一个多项式，其特征值就是对应的特征多项式。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、矩阵对角化、二次型及其应用。