高一-高三数学三角函数题

sinb = sin(a+b-a)= sin(a+b)* cosa-cos(a+b)* Sina

sin(2a+b)= sin(a+b+a)= sin(a+b)* cosa+cos(a+b)* Sina

并且sinb+2sin(2a+b)=0，则:

sin(a+b)* cosa-cos(a+b)* Sina+2sin(a+b)* cosa+2cos(a+b)* Sina = 0

即3sin(a+b)*cosa+cos(a+b)*sina=0。

3sin(a+b)*cosa = - cos(a+b)*sina

3sin(a+b)/cos(a+b)=-sina/cosa

所以:3tan(a+b)=-tana

即3tan(a+b)+tana=0。