有趣的数学故事或有趣的数学问题。

1假设有一个无限水的池塘。目前有两个容量分别为5升和6升的空水壶。问题是只有这两个水壶怎么从池塘里取3升水。

周闻的母亲是玉林水泥厂的化学家。一天，周闻来到实验室做作业。做完了想出去玩。“等等，妈妈会在另一个问题上测试你，”她继续说道。“看看这六个实验室测试用的玻璃杯。前面三个全是水，后面三个只是空的。你能不能只移动1个玻璃杯，把装满水的玻璃杯和空的分开？”周闻爱思考，是学校里有名的“小聪明”。她只是想了一会儿就做了。请大家想一想，“小聪明”是怎么做到的？

三个男孩同时爱上了一个女孩。为了决定他们中谁能娶到这个女孩，他们决定用手枪决斗。小李的命中率是30%，黄啸比他强，命中率是50%。最佳枪手是小林，从不失误，命中率100%。因为这个显而易见的事实，为了公平起见，他们决定按这个顺序:小李先开枪，黄啸第二，小林最后。然后如此循环，直到只剩下一个人。那么这三个人谁最有机会活下来呢？都应该采取什么策略？

一间牢房里有两个囚犯。每天，监狱都会给这个牢房提供一罐汤，供两个囚犯分享。刚开始这两个人经常会有争执，因为其中一个总觉得对方的汤比自己的多。后来，他们找到了一个一举两得的办法:一个人分汤，让另一个人先选。就这样争议解决了。但是现在这个牢房里来了一个新犯人，现在是三个人分汤。必须找到新的方法来维持他们之间的和平。我该怎么办？按:心理问题，不是逻辑问题。

把n个同样大小的圆形硬币放在一个长方形的桌子上。这些硬币有的可能不完全在桌上，有的可能互相重叠；当另一枚硬币以其中心放在桌子上时，新放置的硬币肯定会与原来的一些硬币重叠。请证明整个桌面可以被4n个硬币完全覆盖。

一个球和一把长度约为球直径2/3的尺子。你如何测量球的半径？方法很多，看谁更聪明。

五枚同样大小的一元硬币。要求两相接触，应该怎么说呢？

8猜牌S先生、P先生、Q先生都知道，书桌抽屉里有16张扑克牌:黑桃A、Q、4，花J、8、4、2、7、3，方块K、Q、5、4、6，A、5。约翰教授从16张卡片中选择一张卡片，告诉P先生这张卡片的点数，告诉Q先生这张卡片的颜色。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或颜色推断出这张牌是什么吗？于是，S先生听到了下面这段对话:P先生:我不认识这张卡。Q先生:我知道你不认识这张卡。先生:现在我知道这张卡片了。Q先生:我也知道。S先生听了上面的对话，想了想，正确的推断出这张牌是什么。请问:这是什么卡？

一个教逻辑的教授有三个学生，三个学生都很聪明！一天，教授给了他们一个问题。教授在每个人的脑门上贴了一张纸条，告诉他们每个人都在纸条上写了一个正整数，有的两个数之和等于第三！(其他两个数字大家都看得到，自己看不到)教授问第一个学生:你能猜出自己的数字吗？回答:不对，问第二个，不对，第三个，不对，问第一个，不对，第二个，不对，第三个:我猜对了，是144！教授满意地笑了。你能猜出另外两个的号码吗？

10某市发生车祸逃逸事件。这个城市只有两种颜色的车，蓝色15%绿色85%。事故发生时，有人在现场看到他，并作证说那是一辆蓝色汽车。但据现场专家分析，当时条件正确的概率是80%。那么，涉案汽车是蓝色汽车的概率有多大？

11一个人有240公斤水，他想运到干旱地区去赚钱。他一次最多能负重60公斤，每公里需要消耗1公斤的水(就算是耗水量)。假设水的价格在出发地为零，那么它与运输距离成正比(即10公里处为10元/公斤，20公里处为20元/公斤...)，并且假设他必须安全返回，他最多能赚多少钱？

12现在* *有100匹马和100块石头。马有三种，大马；中型马和小型马。一匹大马一次可以驮三块石头，一匹中型马可以驮两块，一匹小马可以驮两块石头。需要几匹大中小马？问题的关键是必须正好是100匹。

131 = 52 = 153 = 2154 = 2145所以5=？

14 2n人排队进电影院，票价50美分。这2n个人中，n个人只有50美分，另外n个人有1美元(纸质票)。傻逼电影院开始卖票的时候，没有1分钱。问:每当一个65，438+0美元的人买票时，有多少种排队方法可以让电影院得到50美分的零钱？注意:一个有$ 1 = 1的人有纸币，不能破成两个50美分。

15一个人8块钱买了一只鸡，9块钱卖了。然后他觉得不划算，10元买回，又以11元卖给了另一个人。问他挣了多少钱。

16有一个体育竞赛* * *有m个项目，运动员A、B、C参加。每个项目第一、二、三名分别得分X、Y、Z，其中X、Y、Z为正整数，X >；Y & gtz .最终，A得了22分，B和C都得了9分，B获得百米第一。求m的值，问跳高第二名是谁？

17前提:1有五个房子，五种颜色。每栋房子的主人都有不同的国籍。3这五个人每人只喝一种饮料，抽一种牌子的烟，养一种宠物。4没有人养同样的宠物，抽同样牌子的烟。喝同样饮料的小贴士:1英国人住红房子，2个瑞典人养狗，3个丹麦人喝茶，4个绿房子在白房子的左边，5个绿房子的主人喝咖啡，6个抽PALL MALL的人养一只鸟，7个黄房子的主人抽登喜路香烟，8个住中间房子的人喝牛奶，9个挪威人住第一个房子，10人抽混合烟。人住猫主人旁边11马主人住登喜路烟民旁边12蓝主人烟民喝啤酒13德国人抽王子烟14挪威人住蓝房子旁边15抽混合烟的人邻居喝矿泉水。问题是:谁养鱼？

185人来自不同的地方，住不同的房子，养不同的动物，抽不同牌子的烟，喝不同的饮料，喜欢不同的食物。根据以下线索确定谁拥有一只猫。1.红房子在蓝房子的右边，白房子的左边(不一定相邻)。2.黄色房子的主人是香港人，他的房子不在最左边。喜欢披萨的人住在喜欢矿泉水的人隔壁。北京人爱喝茅台，住在上海人隔壁。抽希尔顿香烟的人住在马主人右边的隔壁。6.喜欢啤酒的人也喜欢鸡肉。7.绿色房子里的人养狗。8.爱吃面的人住在养蛇人的隔壁。9.邻居有一个天津人爱吃牛肉，另一个成都人。10.养鱼人住在最右边的房子里。11.万宝路烟民生活在希尔顿烟民和“555”烟民之间。12.红房子里的人喜欢喝茶。13.爱酒的人就住在爱豆腐的人隔壁。14.抽红塔山烟的人不是和抽健牌烟的人住隔壁，也不是和上海人相邻。15.上海人住在左边第二栋房子里。16.爱喝矿泉水的人住在中间的房子里。17.喜欢面条的人也喜欢喝酒。18.抽“555”烟的人比抽希尔顿烟的人活在右边。

19斗楼主附上楼主手里的牌2，K，Q，J，10，9，8，8，6，5，5，3，3，3，7，7，7，2，A，小王。要求是三家不打错牌，楼主非输即赢。问:谁会赢？

从一楼到十楼的每部电梯门口都有一颗钻石，钻石大小不一。当你从一楼坐电梯到十楼，每层的电梯门都会开一次，你只能带一次钻石。怎么才能拿到最大的？

21U2合唱团要在17分钟内赶到演唱会现场。在路上，有必要穿过一座桥。四个人从桥的同一端出发，你要帮助他们到达另一端。天很黑，他们只有一个手电筒。一次最多两个人过桥，过桥的时候必须拿着手电筒，所以得有人带着手电筒，在桥的两端来回走。手电筒扔了也送不出去。四个人以不同的速度行走。如果两个人一起走，以慢的一个为准。波诺过桥需要1分钟，埃奇过桥需要2分钟，亚当过桥需要5分钟，拉里过桥需要10分钟。他们如何在17分钟内过桥？

一个家庭有两个孩子，其中一个是女孩。问对方也是女生的概率(假设生男生女的概率是一样的)。

为什么下水道的盖子是圆的？

有一个7克，2克的砝码和一个天平。如何用这些物品将140克盐分别分成50克和90克三次？

25芯片测试:有2k芯片，已知的好芯片比坏芯片多。请设计一个算法，从中找出一个好的芯片，并说明你使用的比较次数上限。其中，当一个好的芯片与其他芯片进行比较时，它可以正确地给出另一个芯片是好是坏。当一个坏的芯片与其他芯片比较时，它会随机给出好坏。

据说有十二个鸡蛋，其中一个是坏的(重量与其他鸡蛋不同)。现在要求用天平称三次才能知道哪个鸡蛋是坏的！

27100人回答了五个问题，81人正确回答了第一个问题，91人正确回答了第二个问题，85人正确回答了第三个问题，79人正确回答了第四个问题，74人正确回答了第五个问题，答对三个及以上问题的人视为通过。所以，在这100人中，至少

陈奕迅有首歌叫《十年》，吕山有首歌叫《3650夜》。现在，十年可能有多少天？

29 1 1 1 21 21 1 1 1 1 1 1下一行是什么？

烧一根不均匀的绳子需要一个小时。用它怎么判断半个小时？从头到尾烧一根不均匀的绳子需要1个小时。现在有几条绳子是用同样的材料做的。如何通过烧绳计时一小时十五分钟？(微软的笔测)

31***有三种药，分别重1g，2g，3g，放在几个瓶子里。现在可以确定每个瓶子里只有一种药，每个瓶子里有足够的药片。你能一次就知道每个瓶子里装的是什么药吗？如果有四种毒品呢？第五类呢？n类(n可数)呢？如果有* * * M个瓶子装N种药品(M，N为正整数，药品质量不同但各种药品质量已知)怎么办？你能知道每瓶药是什么吗？注意:当然是有代价的。我们不需要称过重量的药。

假设书桌上有三个密封的盒子，一个盒子里装着两个银币(1银币= 10p)，一个盒子里装着两个镍币(1镍币= 5p)，另一个盒子里装着1银币和1镍币。这些盒子标有10p，15p，20p，但是每个标签都是错的。你可以从一个盒子里拿出1个硬币，放在盒子前面。当你看到这枚硬币时，你能说出每个盒子里是什么吗？

有一个大西瓜，用水果刀均匀切开，一共9刀。最多能切几块，最少能切几块？主要是过程，结果不是最重要的

一个被老鼠洞包围的巨大圆形水池。猫追着老鼠到了水池边，老鼠还没来得及进洞就掉进了水池里。那只猫继续试图沿着水池边抓住老鼠。已知V猫=4V鼠。问老鼠有没有办法摆脱猫的追逐。

有三个桶，两个大的能装8斤水，一个小的能装3斤水。现在两个大桶装16斤水，也就是8斤桶，小的是空的。这16斤水怎么给四个人，每人4斤？没有任何其他工具，四个人自带容器，分离出来的水无法返回。

从前，有一个老钟表匠，他为一座教堂安装了一座大钟。他又老又晕，把长短针装错了。而是短针的速度是长针的12倍。组装的时候是早上6点。他把短针指向“6”，长针指向“12”。老钟表匠把它打包回家了。人们看这个钟一会儿7点，一会儿就8点了。这很奇怪，所以他们立即去找老钟表匠。老钟表匠赶到时，已经是下午7点多了。他拿出一对怀表，钟是准的，他怀疑人家在捉弄他，一生气就回去了。时钟仍然在8点和9点运行，人们又去了钟表匠那里。老钟表匠第二天早上8点来用一对表，还是准的。请想一想，老钟表匠第一次对表的时候，7点是几点？第二次把表调到8: 00是几点？

今天有2匹马，3头牛，4只羊，它们的总价不到10000便士(古代货币单位)。如果两匹马加1头牛，或者三头牛加1只羊，或者四只羊加1匹马，那么它们各自的总价正好是10000便士。问:马、牛、羊的单价是多少？

一天，一位顾客来到哈兰的商店，挑选了25元的商品。客户取出100元。哈兰没有零钱找不开，于是他去柏菲隔壁的商店把65，438+000元换成零钱，回来给顾客找75元的零钱。过了一会儿，柏菲来到哈兰，说那是假钱。哈兰马上把柏菲换成真钱，并问哈兰他输了多少钱。

猴子爬绳这个奇怪的机械问题，乍一看很简单，但据说让刘易斯·卡罗尔很困惑。不清楚这个奇怪的问题是否是因《爱丽丝梦游仙境》而出名的牛津大学数学专家提出的。简而言之，在一个不吉利的时刻，他就以下问题征求人们的意见:一根绳子穿过一个无摩擦滑轮，绳子的一端挂着一个10磅的重物，绳子的另一端有一只猴子，刚好与重物保持平衡。当猴子开始向上爬时，重量会如何移动？“很奇怪，”卡罗尔写道，“许多优秀的数学家给出了完全不同的答案。Price觉得farmyard会涨，而且速度会越来越快。克利夫顿(和哈科特)认为重量会以和猴子一样的速度上升，但桑普森说重量会下降！”一位杰出的机械工程师说“这不会比一只苍蝇爬在绳子上更有效”，而一位科学家则认为“重量的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数”，但猴子尾巴的平方根还得从中找到。说真的，这个话题很有意思，值得认真思考。可以说明趣味性问题和机械性问题的密切关系。

两个空心球，大小重量一样，但是材质不同。一个是金，一个是铅。空心球的表面涂上了同样的颜色。现在需要在不损坏表面油漆的情况下，以简单的方式指出哪些是金，哪些是铅。41桌子上有23个硬币，10硬币朝上。假设有人蒙住你的眼睛，你的手摸不到硬币的反面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆里相同数量的硬币朝上。

鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题。最初是专门研究鸡和兔混合时，头、脚和数量之间的数量关系。人们经常用假设的方法来回答这类问题。但如果赋予鸡和兔子新的生命，我们会得到意想不到的解决方案。例:今天有50只鸡和140英尺的兔子。有多少只鸡和兔子？分析解决方法:方法(1)让每只鸡用一只脚站立，每只兔子用两只后脚站立，那么地面上的总脚数只有原来的一半，即70脚。鸡的脚数和头数是一样的，而兔子的脚数是兔子的两倍。所以，70减去头数，剩下的数是70-50 = 20只兔子，50-20 = 30只鸡。金鸡独立，兔子站起来了——多么巧妙的主意！方法(2)让每只兔子再长出一个头，然后分裂成“一个头两个脚”的两只“半兔”。一半兔子和鸡有两只脚，所以* * *有140÷2=70只鸡和兔子，70-50 = 20只兔子，这就是兔子的数量。把兔子“分割”成“半只兔子”——绝妙的主意！方法(3)如果把每只鸡的两只翅膀也当作脚，那么每只鸡有四只脚，与兔子的脚数相同。那么鸡和兔子有50×4=200英尺，多了200-140 = 60英尺。这是鸡翅的数量，所以鸡有60÷2=30。把鸡翅想象成脚——好主意！方法(4)让每只鸡和兔子都有“特异功能”。鸡飞了，兔子站起来。这时站在地上的脚都是兔子，它的脚数是140-50× 2 = 40，所以兔子数只有40÷2=20，然后我们就知道有30只鸡。鸡和兔子有“特异功能”——想得更奇妙！同学们，看完这四个方案有什么想法吗？小学数学:鸡和兔子在同一个笼子里。你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题是中国古代著名的有趣问题之一。大约1500年前，孙子的计算中就记载了这个有趣的问题。书中是这样描述的:“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足。鸡和兔子的几何？这四句话的意思是:一个笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数，有35个头；从底部算起，有94英尺。每个笼子里有多少只鸡和兔子？你能回答这个问题吗？想知道《孙子算经》怎么回答这个问题吗？答案是这样的:如果你把每只鸡和兔子的脚都砍掉一半，那么每只鸡都会变成“独角鸡”，每只兔子都会变成“两条腿的兔子”。这样,( 1)鸡和兔子的总脚数从94变成了47。(2)如果笼子里有一只兔子，总脚数比总头数多1。所以总脚数47和总头数35之差就是兔子数，即47-35 = 12(只)。很明显，鸡的数量是35-12 = 23。这个想法新颖奇特，其“切脚法”也让国内外数学家惊叹不已。这种思维方式叫做还原。还原法是指在解决一个问题时，我们不采取先直接分析问题的方式，而是将问题中的条件或问题进行变形和转化，直至最终归类为一个已解决的问题。

一天晚上，三个人去了一家酒店，住了300元一晚。三个人刚好每人出了100凑够300块钱给老板。3×100=300(元)后来老板说今天有活动，优惠到250元。他拿出50元钱，吩咐服务员还给他们三人。300-250=50(元)服务员偷偷藏了20元，把剩下的30元钱给了他们三人，每人给了10元。50-20=30(元)30÷3 = 10(元)。所以，他们每个人只是交了100元。100-10=90(元)每人只花了90元钱，三个人每人的90元是270元3×90=270(元)，加上服务员藏起来的20元是290元，270+20=290(元)和10元去哪了？300-290=10(元)

44“62-63 = 1”是一个错误的等式。你能移动一个数字让这个等式成立吗？导师说这是一个很神奇的话题。男人成功了就能找到自己心爱的女孩，女人成功了就能找到自己的白马王子。一般来说，结了婚的人做不到。自己思考，不要看别人的答案。1有趣的数学问题我们来看看爱因斯坦提出的这道竞猜题。世界上只有2%的人能做到，并说明原因。1:五色五宅。2:每个房子的国籍都不一样。3:这五个人每人抽1种烟，喝1种饮料，养65438+。但是条件不重复。1.英国人住在一栋红色的房子里。2.瑞典人养了一只狗。3.丹麦人喝茶。4.绿色的房子在白色房子的左边。5.绿房子的主人喝茶。6.抽蓓尔美尔香烟的人养了一只鸟。7.黄房子的主人抽登喜路香烟。8.中间房子的主人喝牛奶。9.挪威人住在1的房子里。10.住在登喜路烟民隔壁的人+01马主12 BLUEMASTER烟民喝啤酒13德国人抽王子烟14挪威人住在蓝房子隔壁15抽混合烟的烟民邻居喝矿泉水:谁养鱼？如果你有困难，请思考45道有趣的数学题！一家药店收到了十瓶某种药。每瓶1000粒。药剂师怀特先生刚刚把药瓶放在架子上，这时一封电报接踵而至。怀特先生给药店经理布莱克小姐读了电报。怀特先生:“很紧急！所有的药瓶在出售前都必须经过检验。由于失误，几瓶药丸每瓶超重10 mg。请立即退回数量有误的药瓶。怀特先生非常生气。怀特先生:“不幸的是，我得从每个瓶子里拿一个来称一下。什么废话。怀特先生正要开始工作，布莱克小姐拦住了他。布莱克小姐:“等一下，没必要称十次，一次就好。”这怎么可能呢？论坛里的朋友知道她是怎么做到的吗？

一天，一个年轻人来到一家鞋店，买了一双鞋。这双鞋的成本是15元，标价是21元。结果小伙子拿出50块钱买了这双鞋。鞋的主人没有零钱，就在附近把50元的零钱换成50元，给了杨29元。但后来街坊发现50元是假钞，店主没办法，只好退给街坊50元。现在的问题是:鞋主在这笔交易中损失了多少？每个人只能发一次！！！你在3分钟内给出的答案是错误的，说明你很失败，............！！！

47如果A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z分别等于1 2345 678 9 1 1 1 1 1 02 1 03 1 05 65。438+06 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26所以:努力H+A+R+D+W+O+R+K 8+1+65438+。+0 = 98%知识K+N+O+W+L+E+D+G+E 11+14+15+23+12+5+4+。Uck(好运)L+U+C+k 12+21+3+11 = 47%这些我们平时认为的东西都不是最重要的。什么能让人生完整？是钱吗？...不要！M+O+N+E+Y = 13+15+14+5+25 = 72%领导？...不要！l+E+A+D+E+R+S+H+I+P = 12+5+1+4+5+18+19+9+16 = 89%。每个问题都有它的解决方法，只要你看得更远！态度A+T+T+I+T+U+D+e 1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%我们对待工作和生活的态度可以让我们的人生达到65438。

481.今天过桥，晚上有四个人要从桥的左边走到右边。这座桥一次只能走两个人，而且只有一个手电筒。你必须用手电筒过桥。四个人过桥最快时间如下:a 2分；B 3分；C 8分；D 10。走得快的人要等走得慢的人。21怎么过桥？2.巧妙地插入数字125 × 4 × 3 = 2000，这个公式明显是不相等的，但如果在公式中巧妙地插入两个数字“7”，就可以成立这个方程。你知道这两个7应该插在哪里吗？3.温暖四季春夏×秋冬=春夏秋冬×秋冬=春夏秋冬分别代表四个不同的数字。你能指出它们代表什么数字吗？4.一辆破车要走两里下山，上一里下一里，上山时平均速度是15里/小时。下第二英里时能多快达到平均时速30英里？是45英里吗？你要好好想想！5.***你卖几个鸡蛋？王太太去市场卖鸡蛋。第一个人买了篮子里的一半鸡蛋，第二个人买了剩下的一半鸡蛋。这时，篮子里还剩一个鸡蛋。王太太卖了多少鸡蛋？6.多少人参加了考试？试卷上有6道选择题，每道题有3个选项。结果阅卷老师发现，在所有试卷中选择任意3个答案时，其中一个问题的选择是互不相同的。最多有多少人参加考试？