中考数学期末题的解题技巧与训练(完整版)

分类讨论往往在数学题中作为最后的压轴题出现，不注意就会出现答案不全的问题。以下几点需要分类讨论:

1，熟悉直角三角形的直角，等腰三角形的腰和角，圆的对称性。根据图形的特殊性质，找到合适的对象逐一讨论解决。在讨论等腰三角形或直角三角形的存在性时，一定要遵循一定的原则，不要省略，最后综合。

2.讨论点的位置。一定要看清点的范围，是在直线上还是在射线或线段上。

3.图形的对应大多涉及三角形的同余或相似，对角和边的可能对应进行了分类讨论。

4.如果代数变形中有绝对值和平方，要注意里面的数开时符号的选择。

5.检验点的值或范围。这部分主要考察自变量取值范围的分类，在解题中要非常注意定理的性质、使用条件和范围。

6.如果函数题目中函数图像与坐标轴有交点，必须讨论这个交点是与哪个坐标轴的哪个半轴的交点。

7.当运动模式改变时(例如，从一个线段移动到另一个线段)，应分段讨论编写的函数。

值得注意的是，在列出所有需要讨论的可能性后，需要仔细考察是否每一种可能性都会存在，是否需要放弃。

最常见的是，如果一个二次方程有两个不相等的实根，那么我们就要看两个根是否都可以保留。

解决大结局问题的技巧

纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合的重点题是22题和23题。我们不妨把它们分为函数综合题和几何综合题。

(一)功能性综合题

先给定直角坐标系和几何图形，找到(已知)函数的解析式(即在求解之前已知函数的类型)，然后就可以研究图形，找到点的坐标或者研究图形的一些性质。

初中已知的功能有:

①线性函数(包括比例函数)和常数函数，它们对应的图像是直线；

②反比例函数，其对应图像为双曲线；

③二次函数，其对应图像为抛物线。求已知函数解析表达式的主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标的基本方法是几何法(图解法)和代数法(解析法)。

(2)几何综合题

先给出几何图形，根据已知条件计算，然后动点(或动线段)移动，相应产生线段和面积的变化。

求对应(未知)函数的解析式(就是在找到之前不知道分辨函数是什么形式)求函数的定义域。最后，我将根据函数关系进行探索和研究，一般包括:

在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形、菱形、梯形等？

探究两个三角形满足什么条件，比如相似；

探索线段之间的位置关系等。

探究面积之间的关系求直线(圆)与圆相切时X的值和自变量的值。

求未知分辨函数的关键是列出自变量和因变量的等价关系(即列出包含X和Y的方程)，写成Y = F (X)的形式。

一般有直接法(直接列出含有X，Y的方程)和复合法(列出含有X，Y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和X的函数关系，代入消去第三个变量得到Y = F (X)的形式)，当然还有参数法，这已经超出了初中数学教学的要求。

初中时，寻找等价关系的方法主要是利用勾股定理、平行线切割比例线段、三角形相似、面积相等。求域主要是求图的特殊位置(极限位置)并根据解析式求解。

最终的探索问题是千变万化的，但对图形的分析和研究是必不可少的，用几何和代数的方法求x的值。

解决问题的四大秘诀

突破点一:不会做，找相似，有相似，用相似。

大结局涉及知识点多，知识转化难度大。学生往往不知如何下手，要经常根据题意寻找相似三角形。

切入点2:构造定理所需的图形或基本图形。

在解题过程中，有时需要添加辅助线，几乎都是遵循定理所需要的构造图形或者构造一些常见的基本图形的原则。

切入点3:接近不变量

当图形的运动发生变化时，图形的位置、大小和方向可能会发生变化，但在这个过程中，往往会有一些两条线段，或者一些两个角，或者一些两个三角形对应的位置或数量关系不发生变化。

切入点4:寻找题目中多解的信息。

图形在运动中可能满足条件的情况不止一种，即两个解或多个解。如何避免漏解也是考生头疼的问题。多解的信息其实在题目中就能找到，这就需要我们深入挖掘题目，其实就是反复认真的考查。

回答技巧

1，精准定位防止“捡芝麻丢西瓜”

在脑海中，你必须给压轴题或几个“难点”一个时限。如果超过了你设定的上限，就必须停下来。回去仔细检查前面的题，尽量保证自己在选择和填空上万无一失，尽可能检查前面的解法。

2.解数学压轴题是一道题。

第一个问题对大多数学生来说不是问题；如果你不能理解第一个问题，不要轻易放弃第二个问题。

过程会尽量写，因为数学解法是逐级评分的，字迹要工整，布局要合理；

尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少用直角三角形中相似三角形的性质。

在解数学综合题时，要牢记数形结合，把大问题转化为小问题，潜在条件不要忘记。分类讨论要严谨，方程函数要工具化，计算推理要严谨，创新素质要提高。