寻求数学问题的帮助

斐波那契数列是指这样一个数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...

数学上，斐波那契数列递归定义如下:F0=0，F1=1，Fn = F(n-1)+F(n-2)(n & gt；=2，n∈N*).

【例1】一个人想知道一年能繁殖多少对兔子？所以他建了一个栅栏，把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对兔子，一对兔子在出生后第二个月开始生兔子。如果一年没有死亡，一对兔子一年能繁殖几对？

现在我们来搞清楚兔子的繁殖规律。第一个月有一对成年兔，第二个月生了一对兔，所以有两对兔，一对成年，一对未成年。到了第三个月，第一对兔子生了一对兔子，第二对是成年的，于是就有了三对兔子，两只成年，一只未成年。每个月。

兔子从1月到6月的对数为:

1,2,3,5,8,13。

不难发现，在上面这组数字中有这样一个规律:从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字之和。如果你继续按照这个规律写，直到数字12，你会得到:

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233。

很明显，12这个数字就是兔子一年的总对数。所以1对兔子一年可以繁殖成233对。

在解决这个有趣的代数问题的过程中，斐波那契得到了一个数列。为了纪念他的发现，人们在这个数列前面加了一个“1”得到这个数列:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...称为斐波那契数列，这个数列中的任何一项都称为斐波那契数。