2011天津中考第25道数学题第三题的过程。

(1)⊿adc在第一象限时:连接BD和OD，OD穿过AB到e

∠AOD=β，即∠ AOD = ∠阿波，∠ AOD+∠ OAB = ∠阿波+∠ OAB = 90。

∴∠aeo=90；AD=AO，那么:∠OAB=∠DAB。(等腰三角形底边的高度也是顶点的平分线)

且AB=AB，则:⊿ OAB ≌ δ dab (SAS)，∠ ADB = ∠ AOB = 90。

∴∠ ADB+∠ ADC = 180，b、d、c点在同一直线上。-?所以我们只需要找到直线BD的解析式。

OE⊥AB在e，面积关系表明AB*OE=OA*OB，即5 * OE = 3 * 4，OE = 12/5，OD = 2OE = 24/5。

设DF⊥X轴在f .伊织:⊿ ofd ∽⊿ boa，df/ao = OD/BA，df/3 = (24/5)/5，df = 72/25。

同理:OF=96/25，即d为(96/25，72/25)。

从B (0，4)和D (96/25，72/25)的坐标出发，直线BD(即CD)为:y=(-7/24)x+4。

(2)当⊿ADC旋转到第四象限的⊿AD'C'时:c’是(0，-4)，连接AC’和od’。

容易知道∠AC ' o =∠ABO =β；且∠AOD'=β，则:∠ aod' = ∠ AC 'o .

同样，我们可以知道AC' ⊥ OD '，⊿ AD 'C' ≌ δ AOC' ≌ δ ADC。

同理，我们可以得到:d '是(96/25，-72/25)。- ?此时，D '和D关于x对称。

同理可得直线C'D '为:y=(7/24)x-4。

综上所述，直线CD为y=(-7/24)x+4或y=(7/24)x-4。