实数实问题
(x^2+y^2)-(2xy-1)
=x^2-2xy+y^2+2
=(x-y)^2+1
≥1>0
∴x^2+y^2>2xy-1
(a^2-b^2)-(2ac-c^2)
=a^2-b^2-2ac+c^2
=(a^2-2ac+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
∵a,B,C是△ABC的三条边。
∴a-c+b>0,a-c-b<0
∴a^2-b^2<2ac-c^2
=x^2-2xy+y^2+2
=(x-y)^2+1
≥1>0
∴x^2+y^2>2xy-1
(a^2-b^2)-(2ac-c^2)
=a^2-b^2-2ac+c^2
=(a^2-2ac+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
∵a,B,C是△ABC的三条边。
∴a-c+b>0,a-c-b<0
∴a^2-b^2<2ac-c^2