绵阳高中数学真题及答案

1.

y = X+1/X & gt;=2√(x*1/x)=2,

最小值=2

2.

设底面上正三角形的边长x,

侧边L=2X,夹角a。

正三角形的高度H=Xsin60度=√3/2X。

等腰三角形外侧的高度h=√(L?-(x/2)?)=√[(2x)?-(x/2)?]=√(4x?-x?/4)=√15x/2

cosa=(H?+L?-h?)/(2HL)=(3/4x?+4x?-15/4x?)/(2√3/2x * 2x)= 1/(2√3)=√3/6

3.

f(x)= a b = 1 *(1+sin2x+cos2x)+1 *(1)= sin2x+cos2x = sin2x+sin(π/2-2x)

= 2 sinπ/4 cos(2x-π/4)=√2 cos(2x-π/4)

域:r,范围

[-√2,√2],最小正周期=2π/2=π。

4.

3Sn=5an-an-1+3Sn-1,

3(Sn-Sn-1)= 5an-an-1,

3an=5an-an-1

2an=an-1,

an/an-1=1/2

等比级数

(1)

an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)=2^(2-n)

(2)

bn=4/an=2^n,

b1=2^1=2

tn=b1(q^n-1)/(q-1)=2(2^n-1)/(2-1)=2(2^n-1)

5.

2a=√2,

a=√2/2

e=c/a=c/(√2/2)=√2/2,

c=1/2

答?-乙?=c?,

1/2-b?=1/4,

b?=1/4,

b=1/2

(1)

x?/(1/2)+y?/(1/4)=1,

2x?+4y?=1

(2)

右焦点(c,0),

也就是

(1/2,0)

L:y=x+b,

0=1/2+b,

b=-1/2

y=x-1/2

代入椭圆方程:

2x?+4(x-1/2)?=1,

2x?+(2x-1)?=1

2x?+4x?-4x+1=1,

6x?-4x=0,

x1=0,

x2=2/3

y1=-1/2,

y 1 = 2/3-1/2 = 1/6

A(0,-1/2),

B(2/3,

1/6)

AB=√[(0-2/3)?+(-1/2-1/6)?]=√[4/9+4/9]=2√2/3

6.

假设上涨x元,

然后销量减少10X件,实际销量。

500-10X

而每件的利润= (50-40)+X = 10+X。

元朝(1206-1368年)

利润总额y =(10+x)(500-10x)= 10(10+x)(50-x)= 10(500+40x-x?)=10(500+400-400+40X-X?)

=10(900-(20-X)?)

当...的时候

当X=20时,y max =10*900=9000。

元朝(1206-1368年)