2009年重庆中考数学试题
数学试卷
(全卷* * *，五道大题，满分150分，考试时间129分钟)
题目一二三四五总分总分人
得分
参考公式:抛物线顶点坐标为，对称轴公式为。
1.选择题:(本大题共10个小题，每个小题4分，* * 40分)每个小题下给出代号为A、B、C、D的四个答案，只有一个是正确的。请将正确答案的代号放在问题后的括号内。
1的倒数。-5是()
公元前五世纪
2.计算的结果是()
A.B. C. D。
3.函数的自变量范围是()
A.B. C. D。
4.如图，直线与点相交，如果，等于()。
点70？B.80？C.90？D.100？
5.下列调查中，()适合全面调查(普查)。
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查长江流域的水污染情况
C.重庆市初中生视力调查
为了确保神舟七号成功发射，检查它的零部件。
6.如图，⊙的外接圆就是直径，如果，等于()。
点60口径？B.50？C.40？D.30？
7.图中所示为四个大小相同的立方体组成的集合体，因此其左视图为()。
A B C D
8.观察下图，第一个图中三角形的个数是()
……
A.B. C. D。
9.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从B点出发，沿B→C→D路线匀速运动，那么△ABP的面积S与P点的移动距离之间的函数图像大致为()。
A B C D
10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90？，AC=8，F是AB边上的中点，D点和E点分别在AC和BC边上移动，保持AD=CE连接de，DF和EF。在这一运动变化的过程中，得出了以下结论:
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不能是正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积不变；⑤δ⑤△CDE面积最大值为8。
正确的结论是()
A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤
填空题:(本大题共6小题，每小题4分，* * 24分)每小题请将正确答案直接填在题后横线上。
11.根据重庆市统计局公布的数据，今年一季度该市国民生产总值约为784亿元，所以用科学的计数方法将784亿元表示为万元。
12.分数方程的解是。
13.已知△ABC和△DEF相似，面积比为4∶25，则△ABC和△DEF的相似比是。
14.已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两个圆的圆心距离为7cm，那么⊙和⊙的位置关系为。
15在平面直角坐标系中，一条直线和两条坐标轴形成一个δ△AOB。现在，五张背面相同，号码分别为1，2，3，和的牌，洗均匀，背面朝上。从其中任意取一张牌，以牌上的数字为P点的横坐标，数字的倒数为P点的纵坐标，P点落在△AOB内的概率为。
16.A公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高科技产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于国际金融危机的影响，产品A和B今年的销售金额将比去年减少20%，因此高科技产品C是今年的销售重点。如果今年的销售总额与去年持平，那么高科技产品C今年的销售额应该比去年增长%。
3.解法:(本大题共4个小题，每个小题6分，* * * 24分)答题时，每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17.计算:
18.求解不等式组:
19.作图:请在下图中画一个以线段AB为一边的等边△ABC。(要求:用尺子画，并写出已知的，所求的，保留画的痕迹，不要写方法和结论)
已知:
找工作:
20.为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班积极参加植树活动。今年4月，该班学生植树情况的一些统计如下图所示:
(1)请根据上述统计图中的信息填写下表:
该类别中种植的树木数量的中位数和种植的树木数量的众数。
(2)请完成条形图。
4.解法:(本大题共4道小题，每道18分***40分)解题时，每道小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21.首先简化，然后评估:，其中
22.已知如平面直角坐标系所示，直线AB与轴分别相交于b点和a点，与反比例函数的像分别相交于c点和d点，CE⊥轴在e点，OB=4，OE=2。
(1)求反比例函数的解析表达式；
(2)求直线AB的解析式。
23.有一个可以自由旋转的转盘，分为四个相同的扇区，分别标有数字1、2、3、4(如图)，另一个不透明的口袋里装着三个标有数字0、1、3的球(除了数字都一样)。梁肖转动转盘一次，停下来后，指针指向某个扇区，扇区里的数字是梁肖的幸运数字。小红随机摸一个小球，小球上的数字就是小红的幸运数字，然后计算这两个数字的乘积。
(1)请通过画树形图或列表求这两个数的乘积为0的概率；
(2)梁肖和小红玩游戏。规则是:如果这两个数的乘积是奇数，梁肖赢；不然小红赢了。你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，让游戏公平。
24.已知:如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90？，DE⊥AC在f点，交点BC在g点，交点AB延伸在e点，AE=AC。
(1)验证:BG = FG
(2)若AD=DC=2，求AB的长度。
25.某电视机生产企业去年在农村销售的某品牌电视机每台价格(元)满足与月份的函数关系，去年月销量(万台)与月份的函数关系，两个月的销售情况如下:
六月65438+十月五月
销量分别为3.9万台和4.3万台。
(1)这个品牌的电视机去年几月下乡销售金额最大？最高是多少？
(2)由于国际金融危机的影响，该品牌电视机今年2、6月份销售到农村的价格低于去年2月份，月销量低于去年2月份。国家实行“家电下乡”政策，即农村家庭购买新家电，国家按产品售价的13%给予财政补贴。受此政策影响，今年3月至5月，该厂家在农村地区销售的这种电视机，月平均销量比今年2月增加654.38+0.5万台，同时保持今年2月的价格不变。如果国家对这台电视机今年3-5月的销售额给予936万元的财政补贴，那么这个值是多少(保留小数点后一位)？
(参考数据:，，，)
26.已知如图，在平面直角坐标系中，直角OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点o的平分线为∠AOC在d点过AB，连接DC，过d为DE⊥DC，过OA在e点
(1)求抛物线过E、D、C点的解析式；
(2)绕D点顺时针旋转∠EDC后，角的一边与轴的正半轴相交于F点，另一边与线段OC相交于G点..如果DF与(1)中的抛物线相交于另一点m，点m的横坐标为，EF=2GO是否成立？如果有，请给出证明；如果没有，请说明原因；
(3)对于(2)中的点G，抛物线上是否有一点Q位于第一象限，使得直线GQ和AB的交点P与点C和G形成的△PCG为等腰三角形？如果存在，请求点Q的坐标；如果不存在，请说明原因。
图片上传不了，抱歉。