解析几何大学证明题

其实这个问题我想到了一个面积法，但是感觉太麻烦了(正弦，余弦，塞瓦定理都用到)。首先，根据三角形BAD和三角形CBE的同余，很容易得到∠ APE = 60 ∠注∠ APE = ∠ ACB = 60，所以PECD四点* *圆。根据圆(等边角)的特性很容易得到∠DPC=∠DEC。然后证明∠DEC为90，我们可以注意到CD=2CE和∠ ECD = 60。解这个三角形很容易得到∠ DEC = 90。设DC中点为Q，连接e Q和DE。