1988数学真题

先把里面的奇数都拿出来。奇数不能是任意整数的两倍，有(1989+1)/2=995。

然后，从偶数中，选择范围内是奇数的4 n倍的数，且不能是所选数的两倍，必须是四倍以上的倍数或不是。选择4 n作为系数，是因为4是大于2的最小可选数，只有2的质因数，可以保证取出更多的数。

接下来，计算取出的偶数个数。计算乘法的最大奇数，就可以知道n对应的偶数。

当n=1，1989/4 1 = 497.25时，最大奇数可达497，有(497+1)/2 = 249；

当n=2时，1989/4 ^ 2 = 124.31，且最大数可达123，有(123+1)/2 = 62；

当n=3时，1989/4 ^ 3 = 31.08，最大可达31，有(31+1)/2 = 16；

当n=4时，1989/4 ^ 4 = 7.77，且最大数为7，有(7+1)/2 = 4；

当n=5时，1989/4 ^ 5 = 1.94，而最大数可以达到1，只有1；

上面说的偶数总数是:249+62+16+4+1=332。

以上两项合并，最大数可以是995+332 = 1327，这样每个数都不是另一个数的两倍。

我也写了一段代码枚举验证，结果是一样的。

附件:计算结果和fortran代码