小学六年级分数除法的教学设计

第三单元分数的除法

教学内容:

对1和倒数的理解

2.小数

3.解决问题

教材分析:

本单元是在学生已经掌握分数乘法的基础上，学习对倒数的理解；分数除法和分数除法知识解决实际问题。主要内容包括:分数除法的意义和计算；解决问题。三维目标:

知识和技能:

1，让学生理解倒数的意义，求一个数的倒数。

2.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算规则，并能熟练计算。

3.使学生能够解决“已知一个数的几分之一”的应用问题。用方程或算术方法求这个数”，进一步提高学生解决应用题的能力。

流程和方法:

动手操作，通过直观理解，使学生理解整数除以分数，引导学生正确总结计算规则，并能利用规则正确计算。

情绪、态度和价值观:

让学生进一步受到事物相互联系的辩证唯物主义的启发。教学方法和学习方法:

实践、自主探索、合作探索

教学重点和难点:

一个数除以一个分数的意义和计算方法，会用分数除法解决相关问题。掌握分数初等算术的运算顺序，能够熟练应用计算规则进行计算。

一个数除以一个分数的计算规则的推导。对分数除法应用题中数量关系的理解。工作总量用单位“1”表示，工作效率的含义。

第二章:20xx人教版六年级分数除法最新教案。

第三单元分数除法

单元教学内容:教材28-47页，对分数除法的倒数、意义、计算的理解以及解决相关实际问题。

单元教学目标:

知识和技能:

1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.使学生了解分数除法的意义，了解和掌握分数除法的计算方法，计算分数除法。

3.让学生解决一些与分数除法相关的实际问题。

过程和方法:通过观察和推理，培养合理推理和总结的能力。掌握分数除法的计算方法，可以综合运用所学分数除法知识解决实际生活中的问题。

情感态度与价值观:使学生了解数学与生活的密切关系，理解和掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

单元教材分析:本单元是在学生已经掌握分数乘法的计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，一方面，学生完成了分数的加减乘除的学习任务，系统掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面，进一步加深了对乘除关系的理解，认识到数学知识与方法的内在联系，为解决与分数相关的实际问题提供了更多的支持；同时也为后面的比率、比例、百分比的学习打下坚实的基础。单元教学重点:分数除法的意义和计算方法以及用除法解决实际问题。单元教学难点:分数除法计算方法的探索与理解。

单元教学措施:1。充分利用教材促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系和提供类比思维材料方面做了大量的努力。在教学中，要充分利用这些资源，激活学生已有的知识和经验，引导学生进行类比，促进学习的正迁移。2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索和理解计算方法。3.提供丰富的问题情境，培养学生的学习能力。

对第一类互易性的理解

教学内容:对倒数的理解(教材第28和29页的内容)

教学目标:

知识与技能:通过观察、研究、类比等数学活动，引导学生理解倒数的含义，总结求倒数的方法。

过程和方法:通过探索和发现活动，让学生理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

情感态度和价值观:通过自主设计的节目，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重点和难点:

重点:理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

难点:求有倒数意义的小数的倒数。。

教学准备:课件

教学过程:

第一，课前预习

二、创设情境

1，老师:我们再来玩一个文字游戏。老师说，“秦是的同桌。”我还能说什么呢？生:你也可以说“是秦的同桌。”老师:老师能理解成秦和是同桌吗？生:我一开始有点犹豫，后来我回答“是”。板书是“互”的。同学们，我们的民族语言这么美，其实数学王国里也有这样的美，不妨一试。。

2.揭示话题。今天，我们就来学习这样一个数——倒数。

第三，独立探究

1.展示以下练习。

×=2 ×= 5×=×12=

(1)说出学生的名字来回答。

(2)学生观察这些公式的特点是什么？

(3)群内交流。

(4)各组汇报交流情况。

(5)老师总结:①这些公式的乘积是1。②这些公式中的分子和分母颠倒了。

黑板:像这样，乘积为1的两个数互为倒数。

阅读互易的概念，理解互易的条件。

3.特殊号码:0和1。黑板:0没有倒数，1的倒数就是自己。

第四，合作与交流

1，求一个数的倒数’方法:

我们只是知道倒数的概念，如何求一个数的倒数？

示例1。哪两个数字是倒数？

如何求一个数的倒数？

×=

=

X =所以，的倒数是，的倒数是。

(2)归纳法:如何求一个数的倒数？板书:分子和分母互换位置。

第五，拓展应用

(1)完成课本第28页的“做”。学生独立回答，老师巡视。

(2)完成教材第29页练习6的1-5题。

不及物动词总结和评估

三

分数除法在第二课堂中的意义

教学内容:分数除法的意义和分数除以整数的教学目标(教材第30页的内容)；

知识技能:1。使学生经历探索分数整除方法的过程，理解和掌握分数整除的计算方法。2.能正确计算分数除以整数试题。过程和方法:动手操作，通过直观理解，使学生理解分数对整数的除法，引导学生正确总结计算规则，并利用规则正确计算。

情感态度与价值观:培养学生的观察能力、比较分析能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点:理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点:掌握分数除以整数的计算方法。

教学准备:课件，一张长方形的纸。

教学过程:

第一，课前预习

二、创设情境

第三，独立探究

1，举个1的例子。

2、适应条件和问题，按除法计算。

3.理解分数除法的意义。老师问:如果把一盒重公斤的水果平均分成五份，一份是多少公斤？怎么算？

学生试着列出公式。

引导观察:这些公式之间有什么关系？分数除法是一种怎样的运算？它的意义和整数除法一样吗？

4.总结分数除法的意义。

4 58

第四，合作与交流

1，分数除以整数。

(1)举一个1的例子。引导学生分析并用图表展示数量关系。

老师问:你希望每份是这篇论文的几分之一？

(2)列计算。

老师问:结果怎么样？这个结果是怎么来的？组里的同学打九折，算算。

(3)理清思路。想法一:把平均数分成两份，也就是把四份分成两份，每份是两份，也就是。想法二:把平均数分成两部分，求每部分多少钱。

(4)总结分数除以整数的计算方法。一个分数除以一个整数等于一个分数乘以这个数的倒数。

第五，拓展应用

1，巩固练习。完成课本第30页上的“做”。

2.填空。

(1)小数除法的意义和整数除法()的意义都是已知的()和()以及寻找()的运算。

(2)分数除以整数(0除外)等于整数分数的()。

(3)÷5=×()=( )

3.计算并检查。651115÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 1128131289894545121525451545

不及物动词总结和评估

1.我们今天学了什么？(分数除法的含义和分数除以整数的计算规则)

五

第三部分:人教版六年级数学教案第一册分数划分。

【单元教材分析】:本单元以学生的整数乘除知识、解简单方程和分数乘法为基础，学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法奠定了基础，学习本单元将对加深学生对计算方法的理解，提高计算能力起到很好的作用。教材内容包括:分数除法、解题、比值和比例的应用。这些知识是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，一方面，学生基本完成了分数加减除的学习任务，系统掌握了分数的四则运算；另一方面，我开始学习比率的初步知识，为后来学习百分数和比例提供了基础。这两项成果将在进一步的研究中发挥重要作用。

【单元教学目标】:1。使学生在具体情境中感受到分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，通过口算或笔算正确计算分数除法。2.让学生使用分数除法解决实际问题，找到一个给定的数字的分数。3.理解比的含义和基本性质，知道比、分数、除法的关系，正确求比、化简比，运用比的相关知识解决实际问题。

4.让学生在具体生动的情境中感受学习数学的价值。

【单元教学要点】:1，分数除法的计算；2.分数除法问题的解法；3.比率的含义和基本性质的理解与应用。

【单元教学难点】:理解分数除法的算术；比率的应用。

第一类

教学内容:分数除以整数(例1，例2)

教学目标:

1，指导学生在具体情况下借助已有经验理解分数除法的意义和掌握分数除法的计算方法，并能正确计算整数的分数除法。

2.通过启发性问题情景和探索性学习活动，引导学生积极参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美好和魅力。

教学重点:1，理解分数除法的意义；2.整数除分数算法的研究。

教学难点:分数整除算法研究。

教学准备:示例1的教学挂图；一张长方形的纸平均分成五份。

教学过程:

首先，创建场景导入:

1，同学们，你们去过超市购物吗？你买了什么？你曾经买过几件同样的东西吗？能举个例子吗？(举出一个例子，让学生用一个表达式求出例子的总价。)

二、新知识的探索:

(一)分数除法的意义

1，举一个1的教学挂图的例子，让学生看图观察意思，说出口型并回答意思以及如何排列。

2.上面的问题可以改编成除法计算的问题吗？(学生独立思考，口头回答问题，形成)

3、100g=？Kg，可以把上面的问题改成kg吗？(引导学生将整数乘除应用题转化为分量乘除应用题)

4.引导学生观察和比较整数乘除问题和改写后的问题，分析整数除法和分数除法的问题。

分数除法的联系和意义。

5.练习:(巩固和加深对意义的理解)按课本第28页做。学生独立练习，让他们解释为什么批改的时候要填这个表格。

(2)将分数除以整数。

1，小组学习活动:

活动(1)将这张纸的4/5平均分成2份。这张长方形纸的每一部分是多少钱？

活动(2)将这张纸的4/5平均分成3份，请问这张长方形纸的每份是多少钱？

【活动要求】先独立完成，然后在小组内交流:通过折纸操作和计算，你发现了哪些规律？你有什么问题要问吗？

2.报告学习结果:

活动1学生A，将4/5平分2，即把4个1/5平分2，1就是2个1/5，即2/5；公式为:4/5÷2=(4÷2)/5=2/5。

学生B，把4/5分成2份，每份是1/2的4/5，也就是4/5×1/2；用公式表示:4/5×1/2 = 4/10 = 2/5；

学生C，我发现在计算4/5÷2时，可以用分子4÷2，分母不变；

丁同学，我发现一个分数除以一个整数可能转化为乘法，就是乘以这个整数的倒数；

活动2:学生A和4要平均分成三份，但不能直接分成。我先找出4和3的最小公倍数，把4分成12份，然后把12份平均分成三份。公式可以用4/5÷3表示，4不能被3整除。这个问题不知道怎么算。

学生B，我的划分和之前的学生一样。不同的是，我在计算4/5÷3的时候，是把4/5÷3换算成4/5×1/3来计算的，因为把4/5平均分成3份，就是要找出4/5的1/3是多少。

讨论:

1.从折纸实验和计算中，如何求计算分数除以整数？

2.整数可以是0吗？

汇总和合并:分数除以不等于0的整数等于分数乘以该整数的倒数。

第三，巩固提高

3.把3/5平均分成4份，每份多少钱；什么数乘以6等于3/20？

4.如果A是不等于0的自然数，那么1/3÷a是多少？1/a÷3是什么？能否用一个具体的数字来检验上述结果？

第四，作业练习

黑板设计:

分数除法——将一个分数除以一个整数

例1每盒水果糖重100g，三盒重多少g？例2将一张纸的4/5平均分成2份，每份都是100×3 = 300g→1/10×3 = 3/10g的分数。

三盒水果糖重300g，每盒重多少g？4/5÷2 =(4÷2)/5 = 2/5 4/5÷2 = 4/5×1/2 = 2/5 300÷3 = 100g→3/65438+。这张纸的哪一部分？

300÷100=3(盒)→ 3/10 ÷ 10 = 3(盒)4/5 ÷ 3 = 4/5× 1/3。

除以不等于0的整数，等于该分数乘以该整数的倒数。

第二节课

教学内容:一个数除以一个分数(例3)

教学目标:

1.引导学生通过画线段来分析总结一个数除以分数的计算规律。

2、能运用定律，正确快速地计算分数的除法。

3.培养学生的抽象思维能力。

4.让学生在探索知识中获取知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点:

分析总结一个数除以分数的计算规律。

教学难点:

理解一个数除以一个分数的算术。

教学过程:

首先，查看导入

1，计算:5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26。

说，你是如何避免计算中的错误的？计算中需要注意什么？)

2.胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟。东东平均每分钟走多少米？

(独立回答，说明解题依据)

3.2/3小时有()1/3小时，1小时有()1/3小时。

二、新知识的探索:

1，教学实例三:小明用2/3小时走了2公里，小红用5/12小时走了5/6公里。谁走得更快？老师:什么是已知？

生:小明和小红各自的时间和对应的距离已知。

老师:什么问题？

生:谁能走得更快？

老师:谁会走得更快？只是对比什么？

生:就是比较谁快。

老师:你能根据问题的意思列出公式吗？

健康:2÷2/3 5/6÷5/12

2.除数为分数的除法计算方法研究:

浅析引导学生画线段

：

老师:2/3有几个1/3？2/3小时走了2公里。你能查出我1/3小时走了多少公里吗？

生:2/3里有两个1/3。找出1/3小时你走了多少公里，可以用2 km÷2，就是2km×1/2；老师:2 km÷2得出的1km具体是什么意思？是线图上的哪一段？

健康:省略

老师:1小时有多少个1/3小时？你能查出1小时行驶了多少公里吗？

生:2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指导学生观察:2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3(提示:观察2÷2/3=2×3/2的步长)老师:除法换算成什么来计算？除以2/3=？

学生:把除法转换成计算的方法。除以2/3等于3/2。

老师:你能用自己的语言描述一下整数除以分数的计算方法吗？

(语言上有记叙文，用书信等方式表达都可以。，只要是正确的，学生的结论都会得到肯定。)

老师:请遵守上面的求和公式。如何将除法转换成乘法进行计算？能说出转型的要点吗？健康:1，分红没变；2.除以符号，再乘以符号；3.除数变成它的倒数。

3.学生自主计算5/6÷5/12修改合并书籍。

：

4.让学生根据分数除法的含义进行测试和回答。

第三，巩固提高:

在第1和31页，做第1题和第2题的最后两道小题。

(完成1题后，要求学生完整阅读每个公式，然后完成第二题，要求学生写出计算过程。)

2.练习8，问题2的最后4个小问题。

学生做完这道题，老师指导思维迟钝的学生先算出乘法口诀的乘积，再找出两道题之间的关系。

四、全班总结:

1我们今天一起学了什么？

你能用完整的句子说出今天的主要内容吗？

你认为在完成作业时应该怎样做才能避免错误？

5.家庭作业练习:练习8，问题3和4。(问题3:学生做完题后，引导学生将4/5的题换成小数，用分数除法验证。)

六个。教学反思:

第三类

练习内容:分数除法的计算

练习目标:

1在理解分数除法运算的基础上，正确熟练地计算分数除法；

运用所学的分数除法知识解决相应的实际问题。

练习过程:

一、基础知识练习:

1，计算:

⑴2/13÷2 8/9÷43/10÷3 5/11÷522/23÷2

⑵3/10÷223/24÷26 17/21÷518/9÷713/15÷4

学生独立计算，老师巡视指导。复习的时候，让学生说说怎么算。

2.通过计算以下问题，请大家思考一下。除数为整数的除法和除数为分数的除法有什么相似之处？

引导学生总结:除以不等于0的数，等于数h的倒数。

第二，深入实践

1.计算下列问题，比较它们的计算方法。

5/6+2/35/6-2/35/6×2/35/6÷2/3

2、

计算后让学生分组讨论:你发现了哪些规律？请告诉我们你完全找到的规则。)根据学生的回答，老师在黑板上写下如下内容:

当一个数除以小于1的数时，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

当一个数除以一个大于1的数时，商小于被除数。

第三，解决问题:

练习8，问题7到8。

问题7由学生独立回答。

在回答问题8时，提醒同学们首先需要统一单位。

总结三个问题的* * *特点:都是求一个量包含多少个其他量，都是用除法计算。

四、作业练习:

第65438页的问题5和9+0和33。

2.某店用塑料袋包装120kg水果糖。如果每袋1/4kg，这些水果糖可以装多少袋？

五、教学反思:

第四节课

教学内容:例4，练习9，问题1-4。

教学目标:

1，正确回答四道两三步计算的分数混合题。

2.利用所学知识解决两步计算的简单分数应用问题。

3.培养和训练学生思考问题、分析问题和回答问题的能力。

教学重点:

1和二三步题的正确计算。

2.培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程:

一:复习，铺垫