2013北京小升初数学考试试题及答案分析

一副扑克牌(不包括两张王牌)，每人随意摸两张牌。有多少人至少能保证其中两个一定碰两张同色的牌？

回答:扑克牌里有方块、梅花、黑桃和红心四。两张牌的颜色可以是:2方块，2张梅花，2红心，2黑桃，1方块1张梅花，1方块1黑桃，1方块65438。把这些10的颜色组合想象成10的抽屉。只要苹果的数量比抽屉的数量多1，就可以有想要的结果。所以至少有11人。

测试2:

有一副***54的扑克牌。问:至少能抽出多少张牌才能保证:(1)有多少张是同花色的？(2)四种颜色都有？

答:一副扑克牌有2张王牌和4副花色，每副花色有13张牌和***52张牌。(1)根据最不利的情况，先拿出2张王牌，再各拿3张花色牌。此时，无论你拿哪种花色，都可以保证一种花色有4张牌，所以需要拿2+3×4+1=15张牌才符合要求。(2)同理，根据最不利的情况，取两张王牌，然后三种颜色各取13张，最后取任意颜色。这时候再拿一张牌，保证每种颜色都有。* * *需要取2+13×3+1=42张卡才符合要求。

测试3:

小学生数学竞赛，***20题20个基本点，答对一题3分，没答对一题1分，答错一题1分。如果1978人参加比赛，至少()人会得到相同的分数。

答案:20+3×20=80，20-1×20=0，所以20道题全部答对可以得80分，全部答对可以得最低分0分。因为每道题都是奇数分或者扣除奇数分，加减20个奇数的结果是偶数，20分的基础分还是偶数，所以大家都是偶数分。以及0到80之间的***41偶数，所以一个***有41种分数，也就是41抽屉。1978 ÷ 41 = 48 ...10，所以至少有49个人得分相同。