函数的导数和单调性有什么关系？

函数的导数与单调性的关系:(1)若F′(x)> 0在(a，b)上是常数，则f(x)是(a，b)上的增函数，F′(x)> 0的解集与定义域的交所对应的区间是增区间；(2)若f′(x)< 0在(a，b)上为常数，则f(x)是(a，b)上的减函数，f′(x)< 0的解集与定义域的交的对应区间为减区间。

操作性质:

F(x)和f(x)+a具有相同的单调性；

F(x)和g (x) = a >中的f (x );0具有相同的单调性，当

当f(x)和g(x)都是增(减)函数时，如果两者总是大于零，那么f(x)×g(x)是增(减)函数；如果两者始终小于零，则为减(增)函数；

两个增函数之和仍然是增函数；增函数减去减函数成为增函数；两个减法函数之和仍然是一个减法函数；减函数减增函数是减函数；当函数值在区间内符号相同时，增(减)函数的倒数就是减(增)函数。