高考:数学中求极限的十种方法？

2、利用柯西准则寻找。

柯西准则:{xn}有极限的充要条件是给定ε>；0，有一个自然数n，这样当n >时；当n，为

任何自然数m都有| xn-XM | < ε。& gt

3.利用极限的运算性质和已知极限求极限。

如lim (x+x 0.5) 0.5/(x+1) 0.5。

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

=1.

4.利用不等式，也就是夹点定理。

5.用变量代换求极限。

比如lim(x 1/m-1)/(x 1/n-1)。

设x = y Mn

Get: = n/m。

6.用两个重要的极限求极限。

(1)lim sinx/x=1

x-& gt；0

(2)林(1+1/n)^n=e

n->；∞

7、利用单调有界极限求。

8.利用函数连续性的性质求极限。

9.用罗必达法则，用的最多。

10，用泰勒公式求，这个也是经常用的。

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