无穷小的比较是什么?
这两个数字都是无穷小的,所以我们可以比较它们的相对大小。这部分的内容一般都和求极限有关。
无穷小阶比是考研数学中出现频率较高的考点之一。这种题型不仅以客观题(选择题、填空题)的形式出现,还经常以解答题的形式出现,经常与带参数的极限题一起考查。
此外,还从不定极限的计算、正项级数、广义积分敛散性的判断等方面对该知识点进行了考察。对于这类问题,总的思路是:首先利用高阶、同阶、等价无穷小的定义,将问题转化为极限计算问题或幂函数等价问题。
无穷小比较策略与方法:(1)定义法:利用上述定义将问题转化为极限(带参数),然后利用相关的极限计算方法求解。
(2)和幂函数比较法:通过无穷小的等价代换、泰勒公式等运算,将每个无穷小等价为一个幂函数,然后按这些幂函数的顺序进行比较。