2009年杭州数学期中考试24题答案(是)

第一个问题。设B点(m，n)在第一象限，那么tan∠POB=n/m=1/9，得到m=9n，B点在函数y=1/x的像上，得到n=1/m，所以m = 3。

而AB//x轴，所以点A(1/3，1/3)，所以AB=3-1/3=8/3。

第二个问题。。。有条件地，已知抛物线开口向下。让A(一)。a)，B(1/a，a)，那么AB=1/a-a=8/3。

所以3a？+8a-3=0。a等于-3或1/3。

当a=-3时，点A(-3。-3)和B(-1/3，-3)是(-5/3。-5/3)因为顶点在y=x上，所以可以设二次函数y=k(x+5/3)。-5/3，点A被替换。解是k=-3/4。

所以分辨函数是y=-3/4(x+5/3)？-5/3

同理。当a=1/3为是，那么分辨函数为y=-3/4(x-5/3)？+5/3.

第三个问题。设A(a，a) b (1/a. a).根据条件，抛物线的对称轴为x=a/2+1/2a。

设二次分辨函数为y=9/5(x-2)(x-(a+1/a)+2)。

点A(a，A)被替换。解为a1=3，a2=6/13，那么P点到直线AB的距离为3或6/13。

比如1/2就是一半。。不能得分。