奇偶判断的真题

=ln(1/(x+√(1+x^2)))

=-ln(x+√(1+x^2))

所以ln (x+√ (1+x 2))是奇函数。

。

-xarccos(-x/(1+(-x)^2))

=-xarccos(-x/(1+x^2))

=-x(π-arccos(x/(1+x^2)))

所以xarccos(x/(1+x ^ 2))没有奇偶性。

。

2.

lim[x→0+]exp(1/x)=+∞

lim[x→0-]exp(1/x)=0

所以选d

4.

lim[x→0+]xsin(1/x)=0

lim[x→0+]exp(1/x)=+∞

lim[x→0+]lnx=-∞

lim[x→0+]ln(1/x)=+∞

所以选择一个

。

2.

lim[]((x^2+1)/(1+x)-ax-b)

(x^2+1)/(1+x)-ax-b

=x-1+2/(1+x)-ax-b

=(1-a)x-1-b+2/(1+x)

所以lim[x→∞]((x ^ 2+1)/(1+x)-ax-b)= 1。

De: -1-b=1

即:b=-2

所以选b。

。

3.

Sinx无限

lim[x→+∞]exp(-x)=0

lim[x→-∞]exp(-x)=+∞

所以lim[x→∞]exp(-x)没有极限。

lim[x→∞]((x+1)/(x^2+1))=lim[x→∞](1/(x-1))=0

lim[x→+∞]arctanx=π/2

lim[x→-∞]arctanx=-π/2

所以lim[x→∞]arctanx没有限制。

选项c

。

4.

x^3/(x^2+1)-x^2/(x-1)

=(x/(x^2+1)-1/(x-1))x^2

=-(x+1)x^2/(x^2+1)/(x-1)

=-(1+1/x)/(1+1/x^2)/(1-1/x)

so lim[x→∞](x ^ 3/(x ^ 2+1)-x ^ 2/(x-1))=-1。

。

5.

lim[x→∞]((3x^2-1)/(x^3+2x+1))

=lim[x→∞]((3-1/x^2)/(1+2/x^2+1/x^3)/x)

=0

所以选择一个