考研数学题:等价无穷小

老师肯定说过“无穷小等价的加减法不能随意替换”。这里有一个例子。如果你认为sin(6x)相当于6x，那么两者相减等于0，那就错了。

学习泰勒级数，你就会知道，

sin(x)=x - x^3/3！+ x^5/5！x^7/7！+...

这个公式才是罪恶(x)的真面目。我们常说sinx等价于x，只取上式的第一项，即忽略高阶无穷小。

这里我们用sin (6x) = 6x-(6x) 3/3！+ (6x)^5/5！- (6x)^7/7！+...代入即可得到答案。