什么是基本解系，它的解向量有什么意义？

如果行列式为n阶行列式，则基本解系的解向量为n减去秩数，简单来说解向量数为零行；秩可以看作是方程中有效方程的个数，n代表未知数的个数，基本解系可以看作是自由未知数。很明显，有未知数的个数——有效方程组的个数=自由未知数的个数，即n-r=基本解系中向量的个数。

用解解方程，确定解的结构。这些问题已经得到了满意的解决:如果给定的方程组有解，那么rank (A)= rank(增广矩阵)；如果秩(A)=秩= r，那么当r=n时存在唯一解；r & lt当n时，有无穷多个解；可以用消元法解决。

扩展数据:

基本解决方案系统需要满足三个条件:

(1)基本解系中的所有量都是方程的解；

(2)基本解系是线性无关的，即基本解系中的任何量都不能用其余的来表示；

(3)方程的任何解都可以用基本解系线性表示，即方程的所有解都可以用基本解系的量来表示。值得注意的是，基本解系不是唯一的，它随着个人计算中取自由未知数的方法而变化。