初三一道关于密度的物理题。

设每个容器的体积为v，

在图A的情况下，两种液体的总质量为Ma =ρ1 *(v/2)+ρ2 *(v/2)=(ρ1+ρ2)v/2。

在图B的情况下，由于两种液体具有相同的质量，即M1 = m2，因此它们各自的体积设定为V1和V2。

那么m1 = ρ 1 * v1，m2 =ρ2 * v2。

并且v = v1+v2。

所以v =(m 1/ρ1)+(m2/ρ2)=(m 1/ρ1)+(m 1/ρ2)。

m 1 =ρ1 *ρ2 * V/(ρ1+ρ2)

所以两种液体的总质量是MB = m 1+M2 = 2 * m 1 = 2 *ρ1 *ρ2 * V/(ρ1+ρ2)。

现在比较一下(ρ 1+ρ 2)/2和2 * ρ 1 * ρ 2 */(ρ 1+ρ 2)的关系。

[ (ρ1+ρ2) / 2 ]-[ 2*ρ1*ρ2 /(ρ1+ρ2)]

=[ (ρ1+ρ2)^2-4*ρ1*ρ2 ] /(ρ1+ρ2)

=( ρ2-ρ1)^2 /(ρ1+ρ2)>0

即(ρ1+ρ2)/2 > 2 *ρ1 *ρ2 */(ρ1+ρ2)

因此，ma > MB