求对数的算法和指数的所有运算性质

1的洛根幂。a等于n，loga1等于0，logaa等于1。

2.如你所说，第二个是loga(N/M)=logaN-logaM，还有一个是:loga Mn(M的N次方)=nlogaM，但是要注意成立条件，包括上面你说的必须满足A > 0和a≠1，M > 0，N > 0的公式。

3.logaN=logbN/logba(基数b可以是大于1的任意实数)。这是一个改变基数的公式。对数除以底数，可以消去底数，成为新的对数。你自己可以理解。

4 . logab = 1/logba；Logambn(基数是A的M次方，自变量是B的N次方)=(N/M)logab；Logaan(自变量是a的n次方)=n

示例1:

(2007，山东高考)给出以下三个照明:f(xy)=f(x)+f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)，f (x+y) = f (x)+f (y)/65438+。

A f (x) = 3x (x的3次方)B f(x)=sinx。

C f(x)=log2x(2为基数)D f(x)=tanx。

答案是b，这个没什么好解释的。你可以一个一个来。

示例2:

设f (x) = logax (a > 0且a≠1)，若f(x1x2x3...x2006)=50，则f(x 65438+f(x2)(x 1的平方，格式如下。

A 2500 B 50

C 100 D 2loga50

答案是C. F (x1，2) = loga (x1，2)。利用上述性质2，提出了x1的幂2，变成了2logax1。以下公式相同，原公式可以变成2logax1+2logax2+2logax2。也可以更改为2[log(x1x2x3...x2006)]，借助已知条件f (x1x2x3...x2006) = 50 = log (x1x2x3...x2006)，所以结果是100。

我自己的解释，不知道解释的好不好...对数函数的问题大多比较简单，多做做就好了。需要提到的是，第四种性质很少使用，主要是1，2，3，尤其是第三种，有时会出现在比较灵活的题目中，要注意。

这些大概就是对数函数的性质。我不知道我是否错过了他们。这些例子也来自我的练习本。这是因为我怕记错，所以我翻出书来找它们...如有遗漏，请他人补充。

好吧，还是那句话，好好学习，加油。