2010河北省初中毕业生升学考试数学试卷(三)试题及答案

一、选择题(本大题共***12小题，每小题2分，每小题***24分。每道小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)。

1.计算3×( 2)的结果是

a5b . 5c . 6d . 6

2.如图1，在△ABC中，d是BC延长线上的一点，

∠ B = 40，∠ ACD = 120，则∠A等于

答60

公元80年至90年

3.在下面的计算中，正确的是

A.B. C. D。

4.如图2所示，在□ABCD中，AC等分∠DAB，AB = 3，

那么□ABCD的周长是

A.6 B.9

c 12d 15

5.把不平等

6.如图3所示，在一个5×5的正方形网格中，一条弧线通过A、B和C点，

所以这个圆弧所在的圆心是

A.点Pb。Q点c点R点d点m点。

7.简化的结果是

A.公元前1

8.小月买书需要48元钱，付款时刚用了0元和5元的65438+12纸币。假设用过的1元纸币是X，根据题意，下面的等式是正确的。

A.B.

C.D.

9.一艘船在同一条航线上往返于A和B之间。已知船舶在静水中的速度为15 km/h，海流速度为5 km/h，船舶先从A驶往B，在B停留一段时间，然后逆流从B驶回A。设船离开A的时间为t(h)，航行距离为s。

10.如图4所示，两个正六边形的边长都是1，且一个正六边形的一边正好在另一个正六边形的对角线上，则该图(阴影部分)外轮廓线的周长为

A.7 B.8

c . 9d . 10

11.如图5所示，抛物线的对称轴称为A点，

b在抛物线上，AB平行于X轴，其中A点的坐标为

(0，3)，B点的坐标为

A.(2，3)b .(3，2)

C.(3，3)d .(4，3)

12.把立方体骰子(对面的点分别是1和6，2和5，

3和4)放置在水平桌面上，如图6-1所示。在图6-2中，放置骰子

向右滚动90°，然后在桌面上逆时针旋转90°，就完成了。

一个转变。如果骰子的初始位置如图6-1所示，则按。

连续完成上述规则的10次变换后，骰子向上一面的点数为

a6 b . 5 c . 3d . 2

2.填空(本大题共6小题，每小题3分，***18分。把答案写在问题的横线上)

13的倒数。是。

14.如图7，矩形ABCD的顶点A和B在数轴上，CD = 6，A点对应的数为，则B点对应的数为。

15.在猜商品价格的游戏中，参与者事先不知道商品的价格，主持人让他从图8中的四张牌中任意拿一张牌，让剩下的牌从左到右连成一个三位数，这就是他猜的价格。如果商品的价格是360元，那么他一次能猜出来的概率是。

16.已知x = 1是一元二次方程的根，则的值为。

17.如图9所示，被路灯照亮的空间可以被认为是一个圆锥体。其高度ao = 8m，母线AB与底部半径OB的夹角为，

那么圆锥体的底面积是平方米(结果π依然存在)。

18.将三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒子底部，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。如果如图10-1放置，阴影部分的面积为s 1；如果阴影区域是S2时放置的如图10-2所示，那么S1 S2(填写">"，"

三、解法(此大题***8小题，***78分。解答要用文字、证明过程或微积分步骤来写)

19.(这个小问题满分是8)解方程:。

20.(此小题满分为8)如图11-1所示，正方形ABCD是一个6 × 6网格的电子屏幕示意图，其中每个小正方形的边长为1。AD中点的光点P按照图11-2中的程序移动。

(1)请在图11-1中画出光点P的路径；

(2)求光斑P经过的路径总长度(结果保持π)。

21.(此小题满分为9)甲、乙两校参加区教育局组织的学生英语口语大赛，两校参赛人数相等。大赛结束后发现同学们的成绩分别是7，8，9，10(满分是10)。根据统计数据，绘制了以下不完全统计图。

分数7，8，9，10。

人数1108

(1)在图12-1中，“7点”所在扇区的圆心角。

等于0

(2)请完成图12-2的统计图。

(3)经计算，B校平均分8.3，中位数8。请写下A校的平均分和中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩更好。

(4)如果教育局要组织一支8人的队伍参加市队比赛，为便于管理，决定从这两所学校中选择一所学校的选手参赛。请分析一下应该选择哪个学校？

22.(这个小问题满分是9分)

如图13所示，在直角坐标系中，直角OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A和C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)。通过点D (0，3)和E (6，0)的直线分别与点AB和BC相交于点M和N。

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；

(2)如果反比例函数(x > 0)的像通过点m，求反比例函数的解析表达式，通过计算判断点n是否在函数的像上；

(3)如果反比例函数(x > 0)的图像与△MNB有共同点，请直接写出m的值域。

23.(此小题满分10)

观察和思考

图14-1和图14-2显示了在同一平面内驱动的一些机械装置。

是它的示意图。它的工作原理是:滑块Q可以在直线滑块l上。

左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也移动，并且

PQ带动连杆OP绕定点O摆动，摆动过程中两连杆的接触点P以OP为半径在⊙O上移动，数学兴趣小组正在进一步研究。

考察其中蕴含的数学知识，在h点至o点做OH ⊥l，并测量。

OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米。

解决问题

(1)点Q到点O的最小距离是分米；

点Q和点O之间的最大距离是分米；

点Q在l上最左位置和最右位置之间滑动。

距离是分米。

(2)如图14-3，小明说“当Q点滑到H点的位置时”

PQ和⊙O相切。“你认为他的判断是正确的吗？

为什么？

(3)①小丽发现:“当点P移动到OH时，点P到l。

其实还有一个点是P到L的距离最大的。

此时P点到L的距离为分米；

②当OP绕O点左右摆动时，扫过的区域呈扇形。

求扇形面积最大时圆心角的度数。

24.(此小题满分10)

在图15-1至15-3中，直线MN与线段AB相交。

在o点∠ 1 = ∠ 2 = 45。

(1)如图15-1，如果AO = OB，请写下AO和BD。

数量与位置的关系；

(2)绕O点顺时针旋转图15-1中的MN，得到结果。

图15-2，其中AO = OB..

验证:AC = BD，AC⊥BD；；

(3)将图15-2中的OB加长为AO的k倍。

图15-3，的值。

25.(这个小问题满分是12)

如图16，在直角梯形ABCD中，AD∑BC，，AD = 6，BC = 8，点M为BC的中点。P点从M点出发，以每秒1个单位的速度从MB匀速移动到B点，并立即以原速度返回B点。点Q从点M开始，在射线MC上以每秒1个单位长度的匀速运动。在P点和Q点的运动过程中，以PQ为边做一个等边三角形EPQ，使它和梯形ABCD在射线BC的同一边开始。当P点回到M点时，它停止运动，Q点也停止运动。

P和Q运动的时间是t秒(t > 0)。

(1)设PQ的长度为y，当P点从M点移动到B点时，写出y与t的函数关系(不需要写出t的值域)。

(2)当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD的重叠面积。

(3)随着时间t的变化，线段AD的一部分会被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某一时刻达到最大值。请回答:这个最大值能持续一段时间吗？如果有，直接写出t的范围；如果没有，请说明原因。

26.(这个小问题满分是12)

某公司销售一款新型节能产品，现在准备在国内外两种销售方案中选择一种。

如果只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系为y = x+150。

成本20元/个。不管卖多少，每个月还是需要花62500元做广告，每月利润在W(元)以内(利润=销售额-成本-广告费)。

如果只在国外销售，销售价格为150元/件。由于各种不确定因素，成本为一元/件(A为

常数，10≤a≤40)。当月销量为X(件)时，需要每月附加费x2元，月利润为W(元)(利润=销售额-成本-附加费)。

(1)当x = 1000时，y =元/件，W =元；

(2)分别求W，W，X之间的函数关系(不需要写出X的取值范围)；

(3)X的值是什么时候，国内销售的月利润最大？如果国外销售的月最大利润与国内销售的相同，求a的值；

(4)如果你想在一个月内把5000个产品全部卖出去，请通过分析帮公司做决定，选择是在国内卖还是在国外卖，让月利润更大。

参考公式:抛物线的顶点坐标为。

2010河北省初中毕业生中考。

数学试题参考答案

一、选择题

题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。

答案D C D C A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B

第二，填空

13.14.5 15.16.1 17.36 π 18.=

第三，回答问题

19.解决方案:

它是原方程的解。

20.解:(1)如图1；

注:学生画无圆规，画出的路线流畅且基本准确的，给4分。

(2)∵ ,

∴点p经过的路径总长度是6π。

21.解:(1)144；

(2)如图2所示；

(3)某校平均分8.3，中位数7；

因为两校平均分相等，所以B校的平均分大于a校。

学校的中位数，所以从平均分和中位数来看，

B校的成绩更好。

(4)因为选了8个学生参加市口语队比赛，某学校赢了。

有8个人考了10，而B校只有5个人考了10，所以应该选择A校。

22.解:(1)设直线DE的解析式为，

*点d和e的坐标是(0，3)，(6，0)，∴.

获得解决方案。

∵点M在AB，B (4，2)的边上，四边形OABC是长方形。

点m的纵坐标是2。

点m在一条直线上，

∴ 2 = .∴ x = 2。∴ M(2，2)。

(2) ∵ (x > 0)通过点m (2，2)，∴.∴.

点n在BC的边上，点n的横坐标是4。

点n在一条直线上，∴.∴ n (4，1)。

∵当，y = = 1时，∴点n在函数的像上。

(3)4≤ m ≤8。

23.解:(1)456；

(2)没有.

∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，而42≠32+22，即OQ2≠PQ2+OP2

∴OP和PQ不垂直。∴ PQ和⊙O不相切。

(3)① 3;

②由①可知，在⊙O上有一点P，到L的距离为3。此时，OP将不能向下旋转，如图3所示。OP在围绕点O摆动的过程中扫过的最大扇区是OP .

连接p，在d点交叉OH。

∫PQ，都垂直于L，而PQ =，

∴四边形PQ是一个长方形。∴哦⊥ P，PD = D。

从OP = 2，OD = OH HD = 1，我们得到∠ DOP = 60。

∴∠PO = 120。

最大圆心角的度数为120。

24.解:(1)AO = BD，ao⊥BD；

(2)证明:如图4所示，b点为∑ca，e点为∴∠ACO = ∠BEO..

AO = OB，∠AOC = ∠BOE，

∴△aoc≔△京东方。∴AC = BE。

∫≈1 = 45，∴∠ACO = ∠BEO = 135..

∴∠DEB = 45。

∠∠2 = 45，∴BE = BD，∠ EBD = 90。∴ AC = BD。将交流的延长线延伸到f处的DB，如图4所示。∫be∑AC，∴∠ AFD。

(3)如图5，交点b为be∨ca，DO在e，∴∠BEO = ∠ACO..

还有≈BOE =∠AOC，

∴△BOE ∽ △AOC。

∴ .

OB = kAO，

通过(2)的方法可以容易地得到Be = BD。

25.解:(1)y = 2t；(2)当BP = 1时，有两种情况:

①如图6所示，如果P点从M点移动到B点，MB = = 4，MP = MQ = 3，

∴ PQ = 6。连接EM，

∵△EPQ是等边三角形，∴ EM ⊥ PQ。

ab =，∴点e在AD上。

∴△EPQ和梯形ABCD的重叠部分是△EPQ，它的表面

产品是。

②若P点从B点移动到M点，则由问题得出。

PQ = BM+MQ BP = 8，PC = 7..设PE和AD相交于F点，QE和AD或AD。

延长线过g点，p点在h点是PH⊥AD，那么

HP =，ah = 1。在Rt△HPF，∠ HPF = 30，

∴HF = 3，PF = 6。∴FG =铁= 2..并且∵FD = 2，

如图7所示，∴点g点与d点重合。这时△EPQ和梯形ABCD。

的重叠部分是梯形FPCG，面积为。

(3) can .4 ≤ t ≤ 5。

26.解:(1)140 57500；

(2)在w = x (y-20)-62500 = x2+130x内，

W = x2+(150) x .

(3)当x = = 6500时，在W中最大；分钟

从问题的意思来看，

求解方法是a1 = 30，a2 = 270(无关，弃用)。所以a = 30..

(4)当x = 5000时，W = 337500以内，W =以外。

如果w小于w，则a小于a < 32.5；

如果W = w，那么a = 32.5；

如果w内> w外，a > 32.5。

所以，当10 ≤ A < 32.5时，选择国外卖出；

当a = 32.5时，在国外和国内销售是一样的；

当32.5< a ≤40时，选择在中国销售。