问一个高中几何证明题

1.连接EF，EB，EO和Fo。设正方形ABCD的边长为a..∵DE⊥飞机ABCD，BF⊥飞机ABCD，∴EO=√(1/4a？+1/2a？)=√3/2*a，FO=√(a？+1/2a？)=√6/2*a，EF=√(1/4a？+2a？)= 3/2 * a . EO呢？+FO？=EF？，∴△EOF是直角三角形，EO⊥fo；EB=√(1/4a？+a？)=√5/2*a，BO=√2/2*a，那么EO呢？+博？=EB？，∴△EOB是直角三角形，EO ⊥博；∵FO和BO是平面AFC、∴EO⊥平面AFC中的相交直线。

2.三棱锥底M-ACF △ACF有三条等边=√2*a，有余弦定理cos∠EFB=5√2/8。如果三棱锥M-ACF是正三棱锥，则点M和δACF的中点之间的连线垂直平分底。那么MF=(√2/2a)/5√2/8=4/5a，这样三棱锥M-ACF就是边长为EF的8/15的正三棱锥。