有理函数的一个积分问题

分母(x+1)？(x-1)有三个因子(x-1)，(x+1)，(x+1)？

设置(x？+1)/[(x+1)？(x-1)]= a/(x-1)+b/(x+1)+c/(x+1)？

除以等号的右边得到

a(x+1)？+b(x？-1)+c(x-1)/[(x+1)？(x-1)]

=[(a+b)x？+(2a+c)x+(a-b-c)]/[(x+1)？(x-1)]

这样就得到a+b=1 2a+c=0 a-b-c=1。

解是a = 1/2 b = 1/2 c =-1。

从而(x？+1)/[(x+1)？(x-1)]= 1/[2(x-1)]

只能得到这个结果。你提供的问题左右两边不对等。你可以自己算算。