关于春节杯的一两个真题

问题1如果一个四位数和一个三位数之和是1999,并且四位数和三位数是由七个不同的数组成的。那么,这样的四位数最多能有几个呢?

这是北京市第十五届“春天杯”小学生数学竞赛期末试卷中的第四题,也是参赛选手失分最多的一道题。

得到a = 1,b+e = 9,(e≠0),c+f = 9,d+g = 9。

为了计算这种四位数的最大数,条件A、B、C、D、E、F和G互不相同。可以看出,选数B (B ≠ 1,8,9)有七种方式,选数C (C ≠ 1,8,9)有六种方式。所以根据乘法原理,最多可以有(7×6×4=)168这样的四位数。

在回答完1这个问题后,如果我们再进一步思考,不难想起下面这个问题。

问题2:有四张卡,正反面都写着1的数字。第一个是0和1,另外三个分别是2和3,4和5,7和8。现在随意拿出三张牌,把它们排成一排。一个* * *可以组成多少个不同的三位数?

此题是北京市第十四届“迎春杯”小学生数学竞赛初赛试题。解决方案是:

之后,10位数字b可以取其他三张牌的6位数字;最后一个数字c可以是剩余两张牌的四个数字。综上所述,一个* * *可以组成不同的三位数* * (7× 6× 4 =) 168。

如果67吨货物从A仓库搬到B仓库,那么A仓库的货物正好是B仓库的两倍;如果17吨货物从A仓库移到B仓库,那么A仓库的货物正好是B仓库的5倍,那么每个仓库存放了多少吨货物?

67×(2+1)-17×(5+1)

=201-102

=99(吨)

99÷〔(5+1)-(2+1)〕

=99÷3

=33(吨)A:原来B有33吨。

(33+67)×2+67

=200+67

=267(吨)A:原来A有267吨。

分析:

1.如果把67吨货物从A仓库搬到B仓库,A仓库的货物正好是B仓库的两倍;

A和B的总数没有变化。总数包括2+1=3当前B,当前B是原B加67。所以总数包括三个原B和三个67 [67× (2+1) = 201]。

2.如果17吨货物从A仓库移到B仓库,那么A仓库的货物正好是B仓库的5倍,

同理,总数包括5+1=6原B和6 17(即17×(5+1)=102)。

3.从1和2可以看出,原来的三个B和原来的六个B的差只有三个B,这三个B的差正好是201-102=99吨。原来的B是多少,99÷3=33吨。

4.再求原A。

甲每小时行驶12km,乙每小时行驶8km。某日,A从东村到西村,B同时从西村到东村,由此可知B到达东村时,A已经到达西村5个小时了。找出两个村庄之间的距离。

甲乙双方距离相同,甲方时间少5小时,组建甲方需要T小时。

有空的

1.12t=8(t+5)

t=10

所以距离= 120km。

小明和小芳正在池塘边跑步。他们从同一点出发,朝同一个方向走。小明:280m/min;小方:220/分钟。八分钟后,小明追上了小方。这个池塘一周有多少米?

280*8-220*8=480

这时候如果小明第一时间追上来,也就这样了。

这时,小明又跑了一圈。...

1.用3.5.7.0组成一个两位数,()乘以()的乘积最大。()乘以()的乘积最小。

2.有些积木有50块以上,70块以下,每7块1块,每9块1块,或者1块。有多少个街区?

3.6盆花应排成4排,每排3盆。应该如何安排它们?

4.4班(1)有四个人参加4X50接力赛。有多少种不同的排列?

5.你能从右图中选择五个数字,使它们的和为60吗?为什么?15 25 35

25 15 5

5 25 45

6.5连续偶数之和为240。五个偶数是什么?

7.从A到B,有人骑摩托车12小时,然后骑自行车9小时。返回时,他骑自行车21小时,然后骑摩托车8小时。骑摩托车从A到B需要多长时间?

1 70*53最大30*75最小

2 64元

三维五角星形

4 4*3*2*1=24

5不能,因为都是奇数,奇数相加不可能得到偶数。

6.240/5=48,那么剩下的偶数是:48-2=46,48-4=44,48+2=50,48+4=52。

7.摩托车速度为xkm/h,自行速度为ykm/h..

21y+8x=12x+9y

4x=12y

x=3y

所以摩托车* * *需要12+9/3=15小时。

统计图中带“*”的矩形个数(包括一个或两个)。

* * *

问题1的儿子数是8+16+8=32,但答案是30。

第2题,儿子算出来是(12+24+24+12)*2,再减去2*重复数,9+18+9=36。答案说要减去48。为什么?

一、填空

1.列车有两列,一列长102米,每秒行驶20米;火车长120米,以每秒17米的速度行驶。两辆汽车朝同一方向行驶。从第一列火车追上第二列火车到两车出发需要多少秒?

2.有人以每秒2米的速度行走。后面来了一列火车,比他多花了10秒。众所周知,这列火车有90米长。求火车的速度。

3.目前,两列火车同时向同一个方向行驶。12秒后,快车超过慢车。快车每秒行驶18米,慢车每秒行驶10米。如果两列火车的尾部齐平,同时向同一个方向行驶,9秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车身长度。

4.火车以同样的速度通过440米的大桥需要40秒,通过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长度是多少?

小英和肖敏拿了两个秒表来测量驶过的火车的速度和长度。小英用手表记录下火车从她面前经过的时间是15秒。肖敏用另一块手表记录了他用了20秒钟穿过前面的第一根电线杆和后面的第二根电线杆。已知两根电线杆之间的距离为100米。你能帮助小英和肖敏计算火车的总长度和速度吗?

6.火车以同样的速度通过530米的桥梁需要40秒,通过380米的洞穴需要30秒。求这列火车的速度和车身长度。

7.两人沿着铁路线旁的小路从两个地方出发,以同样的速度行走。一列火车来了,10秒整列火车经过A。3分钟后,B遇到了火车,整个火车只用了9秒就从B身边经过。他们相遇前火车离开B多长时间?

8.两列火车,一列长120米,速度20米每秒;另一列火车长160米,以每秒15米的速度行驶。两辆汽车朝相反的方向行驶。从前面开会到后面离开需要多少秒?

9.有人以每秒2米的速度行走。火车从后面超过他需要10秒。众所周知,这列火车的长度是90米。求火车的速度。

10.甲方和乙方以相同的速度沿着铁路行走。一列火车经过甲方用了8秒,离开甲方5分钟后经过乙方只用了7秒,乙方遇到火车后多少分钟?

第二,回答问题

11.快车长182米,每秒行驶20米,慢车长1034米,每秒行驶18米。两辆汽车同方向平行。当快车车尾与慢车车尾相遇时,快车与慢车交叉需要多长时间?

12.快车长度为182米,慢车长度为1034米,慢车速度为每秒18米。两辆汽车同方向平行。当两车车头对准时,特快列车能在多少秒内穿过慢车?

13.一个人正以每分钟120米的速度沿着铁路奔跑。对面驶来一辆288米长的火车,他用了8秒钟才找到火车的速度。

14.一列火车有600米长。它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道。从车头到车尾离开隧道需要多长时间?

———————————回答案例————————

一、填空

120米

102米

17x米

20x米

尾巴

尾巴

1.这个问题就是“两列火车”的追赶问题。这里“追上”是指第一列火车的车头追上第二列火车的车尾,“离开”是指第一列火车的车尾离开第二列火车的车头。绘制一条线段,如下所示:

假设从第一列火车追上第二列火车到两列火车出发需要x秒,方程为:

102+120+17x = 20x

x =74。

2.画一段如下:

90米

尾巴

10x

假设火车的速度是x米每秒,得到方程

10 x =90+2×10

x =11。

尾巴

特别快车

尾巴

慢车

尾巴

特别快车

尾巴

慢车

3.(1)机车车头成一直线,同时向同一方向行驶。绘制一条线段,如下所示:

那么快递长度:18×12-10×12 = 96(米)。

(2)车尾对齐,同时向同一方向行驶。绘制一条线段,如下所示:

尾巴

特别快车

尾巴

慢车

尾巴

特别快车

尾巴

慢车

那么慢车的长度就是18×9-10×9=72(米)。

4.(1)列车速度为:(440-310)÷(40-30)= 13(米/秒)。

(2)体长为:13×30-310=80(米)。

5.(1)列车速度为:100÷(20-15)×60×60 = 72000(m/h)。

(2)体长为:20×15=300 (m)。

6.设火车车体长x米,长y米。

①②

解决

7.设列车车体长x米,A和B各走y米每秒,列车行驶z米每秒。根据问题的意思,列出方程,得到。

①②

①-②,所以:

火车离开B后,他们见面了:

(秒)(分钟)

8.解法:两辆车行驶的距离之和正好是两个列车长的距离之和,那么遇到问题所需的时间是:(120+60)?(15+20)=8(秒)。

9.你这样想:火车经过人的时候,他们的距离差就是列车员。用距离差(90米)除以穿越时间(10秒)得到火车与人的速度差。这个速度差加上人的行走速度就是火车的速度。

90÷10+2 = 9+2 = 11(米)

答:火车的速度是每秒11米。

10.要求当A和B在几分钟后相遇时,必须找出A和B的距离与它们的速度之间的关系,这关系到火车的运动。A和B之间的距离只能通过火车的运动才能找到。火车的运行时间是已知的,所以必须求出它的速度,至少要求出它和A、B的速度之间的比例关系。因为这个问题比较难。

①求列车速度与甲乙速度的关系,设列车长度为L,则:

(I)列车经过A需要8秒,这个过程就是赶上问题:

因此;(1)

(i i)火车经过B需要七秒钟,这个过程是一个相遇问题:

因此。(2)

从(1)和(2),

所以,。

(2)机车相遇A与列车相遇B之间的距离为:

③求机车与B相遇时A与B之间的距离.

机车与A相遇后,机车与B相遇需要(8+5×60)秒,因此,当机车与B相遇时,A与B之间的距离为:

(4)问a、b两人几分钟后见面?

(秒)(分钟)

A:再过一分钟,甲乙双方就要见面了。

第二,回答问题

11.1034÷(20-18)= 91(秒)

12.182÷(20-18)= 91(秒)

13.288÷8-120÷60 = 36-2 = 34(米/秒)

火车的速度是每秒34米。

14.(600+200)÷10=80(秒)

回答:从车头进入隧道到车尾离开隧道需要80秒。

平均问题

1.期末考试,蔡晨政治语文数学英语生物89分,政治数学91.5分,语文英语84分,政治英语86分,英语比语文多65438分。

2.甲、乙两块棉田,平均亩产1.85公斤。一个棉田5亩,平均亩产203公斤。B棉田籽棉平均亩产170公斤。B棉田有多少亩?

3.已知八个连续奇数之和为144,求这八个连续奇数。

4.每公斤糖8.8元,每公斤糖B 7.2元,5公斤糖A掺多少糖B才能使每公斤糖的价格达到8.2元?

5.我在小卖部买了五只羊,一次称两只羊,得到十个不同的重量(公斤):47,50,51,52,53,54,55,57,58,59。这五只羊有多重?

等差级数

1,下面是按照规律排列的一串数字。1995是什么号码?

答案:2,5,8,11,14,...根据定律,这是一个等差数列,第一项为2,容差为3,所以1995项= 2+3× (1995-1) = 5984。

2.从1开始的自然数中,不能被3整除的第100个数是什么?

回答:我们发现在1,2,3,4,5,6,7,...,每三个数从1开始分组,每组的前两个不能被3整除。如果两个分组,100会有100 ÷ 2。

3.如果将1988表示为28个连续偶数之和,那么最大的偶数是多少?

答案:28个偶数分组为14组,2个对称数分组,即最小数和最大数分组。每组之和为:1988÷14=142,最小数与最大数之差为28-1=27容差。

4.在大于1000的整数中,找出所有除以34后的商和余数相等的数,那么这些数的和是多少?

答:因为34× 28+28 = 35× 28 = 980 < 1000,所以只有以下几个数字:

34×29+29=35×29

34×30+30=35×30

34×31+31=35×31

34×32+32=35×32

34×33+33=35×33

以上数之和为35× (29+30+31+32+33) = 5425。

5.盒子里有一张1,2,3,...上面分别写着134和135。从盒子里随意拿出若干张卡片,计算这些卡片上的数字之和除以17,然后将余数写在另一张黄色卡片上,放回盒子里。

回答:一次很难把握若干次,不如整体考虑,再退一步简单的情况分析:假设有20和30两个数字,把它们的和除以17得到黄牌的数量。如果分开算,就是3和13,然后把3和13之和除以65436。也就是说,无论加多少个数,总和除以17的余数不变,我们回到题目1+2+3+...+134+135 = 136 × 135 ÷ 2 = 96555.135数之和除以17,余数为0,而19+97=116,116 ÷ 17 = 6...65438+.

6.以下公式按规律排列:

1+1, 2+3, 3+5, 4+7, 1+9, 2+11, 3+13, 4+15, 65438

解法:先找出规律:每个公式由两个数相加,第一个数是1,2,3,4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数,所以两个加数的第二个一定是奇数,所以第一个一定是奇数,所以是1或者3。如果是1:那么第二个数就是1992-1 = 191。1991就是(1991+1)÷2 = 996,而1这个数总是奇数,不一致,所以这个公式就是3+1989 = 60。

7.如图,表中上下两行是等差数列,那么同一列两个数的最小差(大数的归约)是多少?

回答:从左到右,他们的区别是:999,992,985,..., 12, 5.从右到左,它们的差是:1332,1325,1318,…,9,2,所以最小差是2。

8.有19个公式:

那么方程19左右两边的结果是什么呢?

回答:因为左右两边相等,我们不妨只考虑左边的情况,解决两个问题:第一个18公式用了几个?各种数字都是5,7,9,...,18的用5+2× 17 = 39,5+7+9+...+39 = 396,所以19等式从397开始;公式19加了多少个数?各种左边的数字是3,4,5,...而19应该是3+1 × 18 = 21,所以19公式的结果是397+398+399+...+46544.

9.两个已知列的个数:2,5,8,11,…,2+(200-1)×3;5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。都是200个项目。这两列中相同数量的项目有多少对?

答:很容易知道第一个这样的数字是5。请注意,在第一个系列中,公差为3,在第二个系列中,公差为4。也就是说,第二个对数减5是3的倍数,是4的倍数,所以计算转换为算术数的个数,容差为12,5,17,29,...第二个序列的最大数是5+(200-1) × 4 = 801。新系列的最大数量不能超过599,因为5+12× 49 = 593,5+12× 50 = 605,所以有50对* *。

11,某厂11十月忙,周日不休息。而且从第一天开始,每天从总厂派同样数量的工人到分厂。直到月底,主工厂还剩下240名工人。如果月末,总厂工人工作量为8070个工作日(一人工作1个工作日),无人缺勤,那么这个月总厂派多少工人到分厂工作?

回答:165438+10月有30天。根据题意,一般工厂的人数每天都在减少,最后是240人,每天的人数构成了等差数列。根据等差数列的性质,第一天和最后一天的人数之和相当于8070÷15=538,也就是说第一天有538-240=298个工人,每天调度(298-240)ⅱ

12,小明看了一本英语书。他第一次读的时候,第一天读了35页,然后每天都比前一天多读5页。结果最后一天他只读了35页。第二遍读,第一天读了45页,之后每天都比前一天多读了5页。结果最后一天我只需要看40页。这本书有多少页?

答案:第一种方案:35,40,45,50,55,...35第二种方案:45,50,55,60,65,...40二级方案调整如下:一级方案:40,45,50,55,...35+35 (./P & gt;第二个计划:40,45,50,55,...(最后一天放在第一天)所以第二个计划必须是40,45,50,55,60,65,70,***385页。

13和7队* * *植树100株,各队树种数量不同。其中种树最多的队种了18棵树,种树最少的队至少种了多少棵树?

回答:我们知道,其他六个队种了100-18=82棵树,为了做出李如-南的《霓虹有什么价值》戳?要尽量多,包括:17+16+15+14+13 = 75棵树,所以最少队伍要种至少82-75=7棵树。

14.将14个不同的自然数从小到大排成一行。已知他们的总数是170。如果去掉最大数和最小数,剩下的总数是150。最初排列顺序中的第二个数字是什么?

答:最大最小数之和是170-150 = 20,所以最大数是20-1 = 19。最大数为19时,有19+18+17+16+15+14+13+12+11+。有18+17+16+15+14+13+12+11+10+

周期性问题

基本练习

1,(1)○□□□□□□△□□……第20个数字是(□)。

(2)第三十九颗棋子是(黑子)。

2.小玉练字。她把“我爱伟大的祖国”这句话反反复复写了一遍,第60个字要写成(大)。

3.2班(1)参加了学校的拔河比赛。他们参赛的队伍按照“三男两女”排成一排,第26名学生是(男)。

4.有一个列号:1,3,5,1,3,5,1,3,5...第20个数是(3),这20个数之和是(58)。

5.同样大小***100有红白黑三种珠子,按照3红2白1黑的要求连续放电。

……

(1)第52颗是(白色)珠子。

(2)前52颗珠子中有(17)颗白色珠子。

6.a问B:今天是周五,30天后就是周日了。

b问A:如果16日是星期一,那么这个月的31日是星期二。

2006年5月1日是星期一,所以本月28日是星期(星期日)。

甲、乙、丙、丁打扑克。甲方将“王”放在54张牌的中间,从上往下数是第37张牌。丙方想了想,自信满满地先抢到了牌,最后抓到了“王”。你知道C是怎么算出来的吗?※?(37 ÷ 4 = 9 ...1第一个拿到牌的人一定要抓到“王”。)

回答

1、(1)□。

(2)太阳黑子。

2.很大。

3.男同学。

4.第20个数是(3),这20个数之和是(58)。

5、

(1)第52颗是(白色)珠子。

(2)前52颗珠子中有(17)颗白色珠子。

6.(天)。(2).(天)。

(37 ÷ 4 = 9 ...1)第一个拿到牌的人一定会抓到“王”。※

改进实践

1,(1)○□□□□□□△□□……第20个数字是(□)。

(2) ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○967

2.运动场上有一排彩旗,34面,按照“三红一绿两黄”排列,最后一面是(绿旗)。

3.“从小爱数学,从小爱数学……”第33个字是(爱)。

4.班级(1)参加学校拔河。他们比赛的队伍按照“三男两女”的顺序排列,第26名学生是(男)。

5.有一个列号:1,3,5,1,3,5,1,3,5...第20个数是(3),这20个数之和是(58)。

6.a问B:今天是周五,30天后就是周日了。

b问A:如果16日是星期一,那么这个月的31日是星期二。

2006年5月1日是星期一,所以本月28日是星期(星期日)。

甲、乙、丙、丁打扑克。甲方将“王”放在54张牌的中间,从上往下数是第37张牌。丙方想了想,自信满满地先抢到了牌,最后抓到了“王”。你知道C是怎么算出来的吗?※?

37 ÷ 4 = 9 ...1(第一个拿到牌的人一定会抓到“王”)。※

回答

1、(1)□。

(2)○。

2.绿色旗帜。

3.爱情。

4.(1)男同学。

5.第20个数是(3),这20个数之和是(58)。

6.(天)。(2).(天)。

37 ÷ 4 = 9 ...1(第一个拿到牌的人一定会抓到“王”)。※