广州市黄埔区中考数学真题

一、抛物线的方程为X 2 =-y或Y 2 =-X，当抛物线的方程为X 2 =-y时，对称轴为Y轴。此时B点坐标为(1，-1)，有两条直线，只有一条与抛物线相交。当直线有斜率时，直线的方程可设为y+1=k(x-1)，即y=kx-k-1。联立抛物线x ^ 2 =-y的方程可以得到为x ^ 2+kx-k-1 = 0。当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1，此时直线和抛物线只有一个交点。同理，当抛物线的方程为y ^ 2 =-X时，对称轴为X，此时B点的坐标为(-1，1)。这时也有两条直线只有一条与抛物线相交。一个是y=1。另一种是与抛物线相切的直线(设一个线性方程，结合抛物线方程可以得到关于x或y的二次方程，判别式等于0)。