同济5版线代100页例15，如果Ax=0，一个转置和Ax =0的乘积，为什么？

等式的两边都乘以a '

A'(AX) = A'0 = 0。

即(A'A)X = 0。

所以AX=0的解都是(A'A)X = 0的解。

反之，如果(A'A)X = 0。

等式的两边都乘以x '

X'(A'A)X = X'0 = 0。

所以有(AX)'(AX)=0。

有限单词