请帮我写一些高数的数学题。考试快到了！！！求你了。。。希望正确率是100%。

原公式=∫∫(p ^ 2×p)DPDθ=∫dθ∫(p ^ 3)DP其中θ的取值范围为0 ~ 2π，p的取值范围为0 ~ 2。

=2π×(1/4)×2^4

=8π;

2dz/dx = x-3y = 1；dz/dy=-3x=-3

3根据(A | E)将行列关系转换为(e | a-1)，得到如下结果:

-1 6 -2

1 -3 1

-1 4 -1

5设长、宽、高为x、y、z，则

xyz=8，x、y、z≥0

求S=xy+2xz+2yz的最小值。

这是一个可以用拉格朗日乘数法解决的问题。

设F(x，y，z，t)=xy+2yz+2xz+t(xyz-8)。

顺序(其中e是偏导数的符号)

eF/ex=y+2z+tyz=0

eF/ey=x+2z+txz=0

eF/ez=2y+2x+txy=0

eF/et=xyz-8=0

求解上面的方程

(x，y，z，t)=(2乘以立方根2，2乘以立方根2，立方根2，-立方根4)

因此，当长、宽、高分别为2倍立方根数2、2倍立方根数2和立方根数2时，钢板材料是最经济的。

1、2x+3y-5z=31

2、dz=(6xy-5y^3)dx+(3x^2-15xy^2)dy

4.椭圆柱

5、1/2