初中数学竞赛题

首先我们可以考虑a 5 = b 4，这说明a一定是一个四次方的数，b是一个五次方的数。

c？=d？，c是二次方的数，d是三次方的数，

设a = m 4，b = m 5，c=n？，d=n？,

A-c=17，即(m？+n)(m？-n)=17，

∫17是一个质数。m？+n，m？-n是自然数，m？+n>m？-n，

∴m？+n=17，m？-n=1，

∴m=3,n=8，

经过观察，我们可以得到:a=81，c=64，

∴d-b=n？-m^5=8？-3^5=512-243=269.