如何证明常数A的n次方(n趋于无穷大时)的极限值是1？(研究生数学)

分析:

开n次方=e (ln(开n次方))次方。

原问题转化为:lim (e的(ln的幂(a开n的幂))，(n趋于无穷大，a为大于0的常数)

而lim(ln(a开n次方))，(n趋于无穷大)等价于lim(1/n乘以ln a)，这个公式的极限是0；

所以原问题的极限是e的0次方，也就是1。