离散数学(1)数理逻辑

第一讲:数理逻辑

第二讲:集合论

第三讲:图论

第四讲:代数结构

第五讲:排列组合与包含排斥原理

第六讲:生成函数和递归关系

第七讲:典型例题和真题讲解

第一讲:数理逻辑

一.提议

能判断真假但不能同时判断真假的陈述句叫命题。

示例1。判断下列句子是否为命题。

(1)8小于10

(2)它是一个有理数

2是一个质数

(4)x+y & gt；10

请打开门。

(6)明年劳动节和国庆节的晚上将是晴天。

(7)21世纪末，人类将生活在太空。

这类问题的关键

第一步判断是不是陈述句(陈述句可以是命题)

第二部分可以判断真假吗？

第三部分是真的还是假的？

回答(1)真命题(2)伪命题(3)真命题(4)非命题(5)非命题(6)是命题(7)是命题(8)非命题。

解(1)(2)(3)(6)(7)是命题，(4)(5)(8)不是命题。

注意:命题必须是= =陈述句= =，不能是疑问句，祈使句，感叹句。命题一定有真值或假值，但能判断真假不代表现在就能确定，只要= =有唯一的真值或假值= =。如果命题的真值为真，则称之为真命题，否则称之为伪命题，不能分成更简单的陈述句。

2.复合命题的连词

设P为任意命题，复合命题“非P”称为P的= =负(非)= =并记为P。

设p和q为任意命题，复合命题“p和q”称为p和q的= =合取(and) = =，记为p q。

设p和q为任意命题，复合命题“p或q”称为p和q的= =析取(or) = =，记为p q。

设P、Q为任意命题，复合命题“若P为Q”称为==p包含q==，记为P Q。

设P和Q为任意命题，复合命题“P充分并提升为Q”称为==p等价于Q = =，记为P Q。

注意:连词的优先顺序从左到右依次是:，，，。如果有括号，括号优先。

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