用数学三角函数求最大值

设(y+1)/(x+2)=(1+Sina)/(COSA+2)= k。

1+sina=k(√(1-(sina)^2)+2k

k^2-k^2(sina)^2=1+(sina)^2+4k^2+2sina-4k-4ksina

(k^2+1)(sina)^2+(2-4k)sina+3k^2-4k+1=0

△=4-16k+16k^2+16k^3+16k-4k^2-4-12k^4-12k^2≥0

-12k 4+16k 3 ≥ 0，(k = 0不是最大值)

3k^2-4k≤0

0≤k≤4/3，当k = 4/3时，方程变成:25/9(Sina)2-10/3 Sina+1 = 0。

解:y = Sina = 3/5，x = COSA =-4/5。

所以(y+1)/(x+2)的最大值是4/3。