高中数学数列的几个问题

因为这是一道选择题，所以可以用待定系数法来做:

设n=3，从题目来看，每次可以上一两级，所以f(3)=3，f(2)=2，f(1)=1。

这样，A或D就是对的。此时f(4)检验显示f(4)=5，所以D是对的。

第二个问题:

An+1=an/1+2an。这个公式比较复杂，可以先找1/an+1。

所以1/an+1 = 1+2an/an = 1/an+1，所以数列{1/an}是一个头项为1，容差为1的等差数列。

第三个问题:

这个问题我最早想到的是c1=2，后来就没再想了。所以回到原来的方法。

C3=a1+2d+b1q2(数列{a}是算术，d是公差；{b}是等比例，q是公比，q后面的是指数)

C4=a1+3d+b1q3联立求解得到d=1 q=2(这两个方程很难求解，建议用观察法求解，d=1 q=2时等号成立)。后面就不写了，分组总结。

第四个问题:

我不想写。告诉我一个思路。题目要求{an-3an-1}是几何级数。

所以如果an-3an-1 =(3n-1)-6an-1提高公因数-5，是可以做到的。

后来用逆向递归来做。