高一对数函数问题:已知以七分之一为底的对数的对数是a。
回答:
用[]表示基数。
已知:
对数[1/27]
=log[(3)^(-3)] 1/7
=-1/3 log[3](7^(-1))
=(-1/3)*(-1)log[3]7
= 1/3 log3 7
=a
所以log[3]7=3a。
对数[1/3]
=(-1)log[3]{5^(-1)}
=(-1)*(-1)log[3]5
=log[3]5
=b
log[81]175
=log[3^4](5*5*7)
=1/4(对数5+对数5+对数7)
= 1/2 log5+1/4 log7
=b/2+3a/4