高中数学中的对数运算

X=log(根号2减1)2

2.已知log2 x+log2 y=log2 (xy)=2。

那么xy=4，因为x，y≥0。

且(x+y)≥2根(xy)=4。

3.1+1/2lg 9-LG 240 = 1+lg3-LG(16 * 15)

= 1+lg3-LG 16-LG 15

=1+lg3-4lg2-lg3-lg5

=lg10-4lg2-lg5

=lg2+lg5-4lg2-lg5

=-3lg2

1-2/3lg27+lg36/5=1-2/3lg3^3+lg36-lg5

=1-2lg3+lg36-lg5

=1-2lg3+2lg6-lg5

=1-2lg3+2lg2+2lg3-lg5

=lg10+2lg2-lg5

=lg2+lg5+2lg2-lg5

=3lg2

那么分子1+1/2lg9-lg240除以分母1-2/3lg27+lg36/5等于-1。

4.lg4+lg5lg20+(lg5)^2

=2lg2+lg5*(lg5+lg20)

=2lg2+lg5*lg100

=2lg2+2lg5

=2lg10

=2

5 .以3为底的log 4乘以以4为底的log 5乘以以5为底的log 6，直到log 80乘以81。

替换为:基于自然对数的对数。

=lg4/lg3*lg5/lg4*...lg81/80

中间全部淘汰

=lg81/lg3

=lg3^4/lg3

=4lg3/lg3

=4

6 .基数为42的对数56 =基数为42的对数7*8。

换个底就可以了:

=lg56/lg42

=lg(7*8)/lg(6*7)

=(lg7+3lg2)/(lg2+lg3+lg7)

以2为底的3等于A，以3为底的7等于b。

换个底就可以了

lg3/lg2=a，lg7/lg3=b

所以lg7=blg3

lg2=1/alg3

替换的:

(lg7+3lg2)/(lg2+lg3+lg7)

=(bl G3+3/alg 3)/(1/alg 3+lg3+bl G3)

=(b+3/a)/(1/a+1+b)

=(ab+3)/(ab+a+1)